二次函数之铅垂线问题.doc

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1、word格式一、导入问题1：表达横平竖直线段长的方法： 第一步：设坐标 利用所在函数表达式或坐标间关系 第二步：坐标相减 竖直线段：_______坐标相减，___________ 水平线段：_______坐标相减，___________二、知识梳理2、....word格式铅垂线求面积步骤：1、分清定点（A、B）和动点（P）,过动点（P）作y轴的平行线，交两定点（A、B）所确定的直线(AB)与一点(M)2、求抛物线的解析式及两定点所确定的直线的解析式3、根据解析式表示P、M的坐标，从而表示线段PM的长4、表示（下次课讲）类型一　（铅垂线表示线段

2、的长度）例题讲解1.如图，直线与抛物线相交于，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于....word格式点D，交抛物线于点C，则求线段PC的最大值？ 【变式训练】：1.如图，直线与抛物线交于A，B两点，P是抛物线上的一个动点（不与A，B两点重合），过点P作直线PQ⊥x轴，交直线y=x于点Q．设点P的横坐标为m，求当线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围？ 23.(11分）如图，抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0）两点，直线y=－x+3与y轴交于点C，，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上

3、一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m。（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF,求m的值；....word格式（3）若点E/是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。类型二：（铅垂线表示三角形的面积）1.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，，．点P是直线AC下方抛物线上的点（不与A，C重合），连接PA，PC，设点P的横坐标为m，△PAC的面积为S，S与m之间的函数关系式？当m为何值时，S有最大值？ 【变式训练】：1.如图

4、，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为....word格式．已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间．求△PAC的面积最大时点P的坐标和△PAC的最大面积分别为多少？ 2.已知抛物线经过三点，如图，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，求四边形ABPC的面积最大值？ 3.如图，一次函数与y轴、x轴分别交于点A，B，抛物线过A，B两点．Q为直线AB下方的抛物线上一点，设点Q的横坐标为n，△QAB的面积为，求与n之间的函数关系式？ ....word格式....wor

5、d格式类型三：（铅垂线表示点到直线的距离）....word格式【变式训练】：23.(11分)如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3。点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点C，作PD⊥AB于点D。（1）求a、b的值；（2）设点P的横坐标为m.①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在合适的m值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写m的值；若不存在

6、，说明理由。第23题xyABCDPO....word格式....word格式....word格式类型四：（铅垂线表示三角形的周长）1.如图，四边形ABCD是矩形，A，B两点在x轴的正半轴上，C，D两点在抛物线上．设OA=m（），矩形ABCD的周长为，求与m的函数关系式？ 2.2.如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在x轴上．点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E，设△PDE的周长为，点P的横坐标为m，求关于m的函数关系式？ 【变式训练】：

7、....word格式23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8.（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E.①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.....word格式....wo

8、rd格式类型四：（铅垂线表示平行四边形）1.如图，抛物线与直线交于A(0，-3)，B(-4，-5)两点，点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交