热力学基础计算题.doc

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1、word格式《热力学基础》计算题1.温度为25℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．(普适气体常量R＝8.31，ln3=1.0986)(1)计算这个过程中气体对外所作的功．(2)假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？解：(1)等温过程气体对外作功为2分=8.31×298×1.0986J=2.72×103J2分(2)绝热过程气体对外作功为2分＝2.20×103J2分2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A．

2、(1)求A→B，B→C，C→A各过程中系统对外所作的功W，内能的增量DE以及所吸收的热量Q．(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)．解：(1)A→B：=200J．ΔE1=nCV(TB－TA)=3(pBVB－pAVA)/2=750JQ=W1+ΔE1＝950J．3分B→C：W2=0ΔE2=nCV(TC－TB)=3(pCVC－pBVB)/2=－600J．Q2=W2+ΔE2＝－600J．2分C→A：W3=pA(VA－VC)=－100J．J．Q3=W3+ΔE3＝－250J3分(2)W=W1+W2+W3=100

3、J．Q=Q1+Q2+Q3=100J2分....word格式3.0.02kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．(普适气体常量R=8.31)解：氦气为单原子分子理想气体，(1)等体过程，V＝常量，W=0据Q＝DE+W可知＝623J3分(2)定压过程，p=常量，=1.04×103JDE与(1)相同．W=Q-DE＝417J4分(3)Q=0，DE与(1)同W=-DE=-623J(负号表示外界作功)3分4.一

4、定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，(1)在p－V图上将整个过程表示出来．(2)试求在整个过程中气体内能的改变．(3)试求在整个过程中气体所吸收的热量．(1atm＝1.013×105Pa)(4)试求在整个过程中气体所作的功．解：(1)p－V图如右图.2分(2)T4=T1DE＝02分(3)    ＝5.6×102J

5、4分(4)W＝Q＝5.6×102J2分....word格式5.1mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p-V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：(1)气体的内能增量．(2)气体对外界所作的功．(3)气体吸收的热量．(4)此过程的摩尔热容．(摩尔热容C=，其中表示1mol物质在过程中升高温度时所吸收的热量．)解：(1)2分(2)，W为梯形面积，根据相似三角形有p1V2=p2V1，则．3分(3)Q=ΔE+W=3(p2V2－p1V1)．　2分(4)以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立，故过程中ΔQ=3Δ(pV)．由状态方

6、程得Δ(pV)=RΔT，故ΔQ=3RΔT，摩尔热容C=ΔQ/ΔT=3R．3分6.有1mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0atm，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16atm．试求：(1)气体内能的增量；(2)在该过程中气体所作的功；(3)终态时，气体的分子数密度．(1atm=1.013×105Pa，玻尔兹曼常量k=1.38×10-23J·K-1,普适气体常量R=8.31J·mol-1·K-1)解：(1)∵刚性多原子分子i=6，1分∴K2分J2分(2)∵绝热　W=－ΔE=－7.48×103J(外界对气体作功)2分(3)∵

7、p2=nkT2∴n=p2/(kT2)=1.96×1026个/m33分7.如果一定量的理想气体，其体积和压强依照的规律变化，其中a为已知常量．试求：(1)气体从体积V1膨胀到V2所作的功；(2)气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比．解：(1)dW=pdV=(a2/V2)dV....word格式2分(2)∵p1V1/T1=p2V2/T2∴T1/T2=p1V1/(p2V2)由，得p1/p2=(V2/V1)2∴T1/T2=(V2/V1)2(V1/V2)=V2/V13分8.汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气

8、体的压强减少了一半，则变化前后气体的内能之比E1∶E2＝？解：据,2分得变化前，变化后2分绝热过程即3分题设，则即　　∴　3分9.2mo