电大经济数学基础期末复习指导小抄版(精)费下载.docx

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1、经济数学基础第一部分微分学单项选择题1.xlg(x+l)的定义域是x>-l且兀工0)2.若函数/(X)的定义域是[0,1],则函数/(2X)的定义域是((一8,0]).3.下列各函数对中，(/(x)=sin2x+cos2x,=1)中的两个函数相等.4.设/(%)=丄+1,则/(/(%))=()•X1+兀X—5.下列函数中为奇函数的是(y=ln-——).x+16.下列函数中，(y=ln(x-l)不是基本初等函数.7.下列结论中，(奇函数的图形关丁•坐标原点对称)是正确的.1+2兀8.当XT0时，下列变量屮()

2、是无穷大量.XY9-已知/(X)=1,当(XT0)时，/(兀)为无穷小量.tanxsinx、x则斤二(1).10.函数/(%)=

3、爭3_2Qp17.下列结论正确的有(乂是f(0的极值点)・18.设需求量。对价格卩的函数为q(p)=3-2/p二、填空题+2,-5

4、当产量<7=50时，该产品的平均成本为3.67.已知某商品的需求函数为g二180-4p,其中Q为该商晶的价格，则该商晶的收入函数斤@)二45g-0.25?x+sinx8.limXT8x—一、1sinx9・已知/(X)=IXx2-lx-laio.已知f(x)=<,当_xtO_时，/0）为无穷小量.兀H],若/（兀）在（一oo,+8）内连续，则a-2X=1n.12.13.14.15.16.函数f(x)=一!—的间断点是x=0l-e两数f(x)=的连续区间是—(-OO,-1),(-1,2),(2,+oo)(x+l)

5、(x-2)曲线y=4x在点(1,1)处的切线斜率是y'(l)=0.5_两数X：+1的单调增加区间为(0,4oo)已知f(x)=2x,则[/(2)],=0两数y=3(x一I)2的驻点是x=117.18.需求量a对价格p的函数为q（p）=100xe_i,则需求弹性为Ef）=2Pp-10三、1•解2•解：已知需求函数为q=-~-p^其中门为价格，则需求弹性丘二极限与微分计算题..兀2—3兀+2—（兀—2）（兀—1）..x—limt二lim二lim=XT2疋_4心2（兀_2）（兀+2）xt2（x+2）y[x—1

6、■•x—3•解4.lim—=lim「兀2一3兀+2(X-1)(兀-2)(7%+1)r11二lim7==——z(x-2)(Vx+l)2sin2x「(Vx+1+I)sin2xlimi——二lim—j=7=■^°Vx+1-i-^°(Vx+i-r)(Vx+i+1)二lim(Jx+l+I)lim"n2x=2X2=4xtOxtO兀兀2—4兀+3(兀―3)(兀—1)lim二lim»t3sin(x-3)vt3sin(x-3)=lim—-~-—xlim(x-l)=2xT3sin(兀一3)xt35.解lim竽g=hm皈(Z)z

7、兀2+x_2.—I(x+2)(x-1)=limxti%+2..tan(x-1)limQix-11-3-11X1-3-6•解limXT8(1一2兀)5(3/+兀+2)(x-l)(2x-3)6-)=limXT8(-2)*37.解:「、COSXV“C-^sinx-cosxy3二(2)=2In2x宀xsinx+cosx=2In2+X28.9.X2fx)=2Vln2-sinx+2vcosx+—X所以10.解因为)/=(52沁丁=52coSAln5(2cosxy=-2sin^52cosxln5r71.7T7T2cos—

8、y(—)=-2sin—-52In5=-2In5-22.2--,=—(lnx)3(Inx因为2—2=—(lnx)3=—3x3xVlnx所以11.解所以12.解所以13.14.15.dy=Zdv3兀Vlnx)/=es,n'(sinx+5cos4兀(cosx)z=esinAcosx-5cos4xsinxdy=(esinvcosx-5cos4xsinx)dxy=^^(%3)?+2-ln2(-x)zCOS