数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程.ppt

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1、22.1一元二次方程学习目标：1.理解并掌握一元二次方程的定义和一般形式。2.能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系，列方程解应用题。3.能准确判断一个数是否是一元二次方程的根。引例剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？（x+5)cm.解：设这块铁片的宽为xcm，那么它的长为根据题意，得x（x+5)=150.去括号，得x2+5x=150.活动1要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？（课件：探索比赛场次）

2、问题2活动21．观察下列方程，你能通过观察得到它们的共同特点吗？一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.1、只含一个未知数的一元方程；2、未知数的最高次数是2的二次方程；3、整式方程.（不是整式方程）（不是整式方程）（不是一元方程）（不是二次方程）（是一元二次方程）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,b≠0,c≠0)不完全的一元二次方程ax2+c=0(a≠0,c≠0)ax2+bx=0(a≠0,b≠0)ax2=0(a≠0)（１）化为一般形式

3、后，（２）二次项的系数是否为0是判断一元二次方程的关键.例１、方程　　　　　　　　　　是否为一元二次方程？如果不是，说明理由；如果是，指出它的二次项、一次项系数及常数项.解：去括号，得3x2-3x=2x+4+8.移项，得3x2-3x-2x-4-8=0.合并同类项，得3x2-5x-12=0.∴原方程是一元二次方程；二次项系数是３，一次项系数是-5，常数项是–12.（1）（2）（3）（4）答：a=1,b=3,c=-2.答：a=3,b=-5,c=2.答：a=-2,b=0,c=3.答：a=6,b=1,c=0.练习：说出下列方程的二次项系数、一次项系数和常

4、数项：例2、已知：关于x的方程(2m-1)x2-(m-1)x=5m是一元二次方程,求：m的取值范围.解：∵　原方程是一元二次方程，　　∴2m-1≠0，∴m≠.一元二次方程的解：使一元二次方程左右两边相等的末知数的值叫一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根如：如：巩固练习：P4T1，2