精校Word版答案全---2018-2019学年四川省棠湖中学高二上学期开学考试数学（理）解析版.doc

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1、绝密★启用前四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（理）试题评卷人得分一、单选题1．若直线过点且与直线垂直,则的方程为(  )A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据所求直线与已知直线垂直可以求出斜率，再根据点斜式写出直线方程.【详解】因为的斜率，所以，由点斜式可得，即所求直线方程为，故选A.【点睛】本题考查直线的位置关系及直线方程的点斜式，属于中档题.2．已知等差数列中，若，则它的前7项和为A．120B．115C．110D．105【答案】D【解析】【分析】由题得，即可得解.【详解】由题得=105.故答案为：D【点睛】(

2、1)本题主要考查等差数列的求和和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)等差数列中，如果m+n=p+q,则,特殊地，2m=p+q时，则，是的等差中项.3．在中，，，分别为角，，所对的边，若，则（）A．一定是锐角三角形B．一定是钝角三角形C．一定是斜三角形D．一定是直角三角形【答案】D【解析】【详解】分析：已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式变形，得到，确定出C为直角，即可得到三角形为直角三角形.解析：已知，利用正弦定理化简得：，整理得：，，，即.则为直角三角形.故选：D.点睛：利用正、余弦定理判定三角形

3、形状的两种思路(1)“角化边”：利用正弦、余弦定理把已知条件转化为只含边的关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．(2)“边化角”：利用正弦、余弦定理把已知条件转化为只含内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用这个结论．4．一个球的内接正方体的表面积为54,则球的表面积为(　　)A．27πB．18πC．19πD．54π【答案】A【解析】设正方体的棱长为，则，解得。设球的半径为，则由正方体的体对角线等于球的直径得，解得。所以球的表面积为。选A。5．若a，b∈R且a

4、＋b＝0，则2a＋2b的最小值是(　　)A．2　　B．3C．4D．5【答案】A【解析】解：a，b∈R且a＋b＝0，则2a＋2b，选A6．给出下列四种说法：①若平面，直线，则；②若直线，直线，直线，则；③若平面，直线，则；④若直线，，则.其中正确说法的个数为(　）A．个B．个C．个D．个【答案】D【解析】【分析】根据线面关系举反例否定命题，根据面面平行定义证命题正确性.【详解】若平面，直线，则可异面；若直线，直线，直线，则可相交，此时平行两平面的交线；若直线，，则可相交，此时平行两平面的交线；若平面，直线，则无交点，即；选D.【点睛】本题考查线面平

5、行关系，考查空间想象能力以及简单推理能力.7．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,等于A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】先根据条件解出公差，再根据等差数列求和公式得，最后根据二次函数性质求最值取法.【详解】因为,,所以，因此当时，取最小值，选B.【点睛】本题考查等差数列和项，考查基本求解能力.8．已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（）A．≤＜0B．≤≤C．≤D．＜0【答案】B【解析】试题分析：要使函数是上的增函数，则，得，即.故选B.考点：1、二次函数单调性；2、反比例函数的单调性；3、分段函数的单调性.【方法点晴】本题主要

6、考查分段函数的单调性，属中档题.分段函数为上的增函数，必须要求每一段都是递增，且左边的最大值小于或等于右边的最小值.同理，若分段函数为上的减函数，必须要求每一段都是递减，且左边的最小值大于或等于右边的最大值.9．一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1、、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：以为三边，补成一个长方体，则三棱锥的外接球球心为长方体的对角线中点，直径为，外接球的表面积为考点：三棱锥的外接球【方法点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点（一般为接、切点）或

7、线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径（直径）与该几何体已知量的关系，列方程（组）求解.10．的内角的对边分别为，已知，，则的面积的最大值为A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据三角形面积公式和不等式性质，可求得三角形面积的最大值。【详解】因为，所以又因为，所以所以的面积的最大值为所以选B【点睛】本题考查了结合不等式性质求三角形面积，对条件式进行化简，属于基础题。11．将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象．若函数在区间上单调递增，且

8、的最大负零点在区间上，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据平移法则得到平移后的解析式，由函数在区间上单调递增且求