新课标广西2019高考数学二轮复习专题对点练123.1~3.3组合练.docx

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1、专题对点练12　3.1~3.3组合练(限时90分钟,满分100分)一、选择题(共9小题,满分45分)1.已知cosx=34,则cos2x=(　　)A.-14B.14C.-18D.182.角θ的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边在直线y=2x上,则tan2θ=(　　)A.2B.-4C.-34D.-433.函数y=3sin2x+cos2x的最小正周期为(　　)A.π2B.2π3C.πD.2π4.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且C=π6,a+b=12,则△ABC面积的最大值为(　　)A.8B.9C.1

2、6D.215.若△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2bsin2A=3asinB,且c=2b,则ab等于(　　)A.32B.43C.2D.36.(2018天津,文6)将函数y=sin2x+π5的图象向右平移π10个单位长度,所得图象对应的函数(　　)A.在区间-π4,π4上单调递增B.在区间-π4,0上单调递减C.在区间π4,π2上单调递增D.在区间π2,π上单调递减7.设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,

3、φ

4、<π,若f5π8=2,f11π8=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则(　

5、　)A.ω=23,φ=π12B.ω=23,φ=-11π12C.ω=13,φ=-11π24D.ω=13,φ=7π248.已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin2x+2π3,则下面结论正确的是(　　)A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6个单位长度,得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12个单位长度,得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6个单位长度,得到曲线C2D.把C1上各

6、点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12个单位长度,得到曲线C29.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=a(0

7、sinβ=　　　　　. 11.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,△ABC的面积为S,(a2+b2)tanC=8S,则sin2A+sin2Bsin2C=　　　　　. 12.已知△ABC,AB=AC=4,BC=2.点D为AB延长线上一点,BD=2,连接CD,则△BDC的面积是　　　　　,cos∠BDC=　　　　　. 三、解答题(共3个题,满分分别为13分,13分,14分)13.(2018浙江,18)已知角α的顶点与原点O重复,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P-35,-45.(1)求sin(α+π)的值;(2

8、)若角β满足sin(α+β)=513,求cosβ的值.14.已知函数f(x)=12cos22x+32sin2xcos2x+1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈0,π4时,求f(x)的最值.15.已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosBb+cosCc=23sinA3sinC.(1)求b的值;(2)若cosB+3sinB=2,求a+c的取值范围.专题对点练12答案1.D　解析cos2x=2cos2x-1=2×342-1=18.2.D　解析∵角θ的始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线y=2x上,∴t

9、anθ=2.∴tan2θ=2tanθ1-tan2θ=-43,故选D.3.C　解析因为y=3sin2x+cos2x=232sin2x+12cos2x=2sin2x+π6,所以其最小正周期T=2π2=π.4.B　解析∵ab≤a+b22=36,当且仅当a=b=6时,等号成立,∴S△ABC=12ab·sinC≤12×36×12=9,故选B.5.C　解析由2bsin2A=3asinB,利用正弦定理可得4sinBsinAcosA=3sinAsinB,由于sinA≠0,sinB≠0,可得cosA=34,又c=2b,可得a2=b2+c2-2b

10、ccosA=b2+4b2-2b·2b·34=2b2,则ab=2.故选C.6.A　解析将函数y=sin2x+π5的图象向右平移π10个单位长度,所得图象对应的函数解析式为y=sin2x-π10+π5=sin2x,该函数在-π4+kπ,π4+kπ(k∈Z)上单调递增,在π4+kπ