数学人教版九年级下册26.1反比例函数意义.ppt

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1、26.1反比例函数的意义在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。函数关系式为：S=60t函数关系式为：y=50－0.1x函数关系式为：生活情景（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪

2、的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。函数关系式为：函数关系式为：函数关系式为：S=x2S=60ty=50－0.1xS=x2在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？S=60t正比例函数y=kx(k为不等于零的常数）y=50－0.1x一次函数y=kx＋b(k≠０，k,b为常数）仔细观察剩下的3个函数，它们有什么共同特征？S=x2①②③④⑤⑥探求新知二次函数函数关系式：探求新知它们具有什么共同特征？具有的形式

3、，其中k≠0,k为常数.y=kx形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。K称为比例系数，k≠0；自变量x的取值是？1、写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数：⑴一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化。⑵某长方体的体积为1000cm3，长方体的高(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化。⑶一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。2000tv=1000hs=100ps=2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）

4、y=4x（2）y=-12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=x2(6)y=x2(7)y=x-1（8）y=1x-1y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）y=kxy=kx-1xy=k记住这些形式关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。1、如果函数为反比例函数，那么k=，此时函数的解析式为.y=kx2k+3-12、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=___.6分析:｛m2-2=-1m+1≠0即：m=1｛m=±1m≠-1解得3、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？例1.当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式。解：由反比例函数

5、的定义得练习12、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=___.61、如果函数为反比例函数，那么k=，此时函数的解析式为.y=kx2k+3-13.若函数是反比例函数，则m值？例2、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.∵当x=2时y=6，∴解：（1）设y=kx6=k2解得：k=12∴y与x的函数关系式为y=12x（2）把x=4代入得：y=12xy=124=3变式：已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-8.求当y=2时x的值.待定系数法求函数的解析式待定系数法求函数的解析式(1)写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例

6、函数,(2)根据函数表达式完成上表.2-411、反比例函数的图象经过点A(2，-3)，则函数解析式为______。那么当x=-1时，y=_____。2、如果点(3，-4)在反比例函数的图象上，那么下列各点在此函数图象上的是（）A.(3，4)B.(-2，-6)C.(-2,6)D.(-3，-4)C练习263、下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,其他的是一次函数，你能把它找出来吗?(D)(A)(B)(C)x-3-2-1123y54310-1x-3-2-1123y-4-3-2012x-3-2-1123y-2-3-6632x-3-2-1123y-6-4-2246

7、例3.已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2。(1)求y与x的函数关系式；(2)求x=1.5时，y的值；(3)求y=18时，x的值。变式练习：1.y是x-2的成反比例,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时,求y的值.由已知x=2时，y=0；x=-1时，y=4.5　得(x≠0)2.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=-