数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定.ppt

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1、人教版九年级数学上册27.2.1相似三角形的判定第1课时1、掌握平行线分线段成比例定理及其推论.2、探索出三角形相似的判定方法.１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？相似比是多少？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？4、下面两个三角形是相似吗？为什么？A6BC5382°47°6A′B′C′1061251°82°相似三角形:在△ABC和△A'B'C'中,如果∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’即对应角相等,对应边的比相等,我们说△A

2、BC与△A'B'C'相似，记作△ABC∽△A'B'C'，△ABC和△A'B'C'的相似比为k,或△A'B'C'与△ABC的相似比为.注意：（1）符号“∽”读作“相似于”，对应边的比叫做相似比。(2)两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。问题：（1）如图l1∥l2∥l3，你能否发现在两直线a，b上截得的线段有什么关系？l3l1l2ABDEFHab平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等.强化“对应”两字理解和记忆，如：l3l1l2ABDEFHab（2）如图l1∥l2∥l3

3、，试根据图形写出成比例线段.l3abl1l2ABCDEF推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.如图，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.ABCDEF解：△ADE与△ABC相似.理由如下：在△ADE与△ABC中，∠A=∠A∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C，过E作EF∥AB交BC于F，则∵四边形DBFE是平行四边形，∴DE=BF.∴△ADE∽△ABC.定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三

4、角形相似.平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似ABCDE（A型）（B型）DEOBC1.（2010·滨州中考）如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为.152cm2.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____.ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△

5、ABC1:43.如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.ABCDEFGO解：与△ABC相似的三角形有3个:△ADE△GFC△GOE4.如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.ADBEC通过本节课的学习，需要掌握1.平行线分线段成比例定理及其推论的应用.2.判定三角形相似的方法.