资源描述：
《二次函数达标检测_基础过关.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、达标检测•基础过关遼二••匚次函数与一元二次方程的关系1.(2015•潍坊中考)已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示,顶点为(T,0),下列结论：①abc〈0;②-4ac二0;③a〉2;④4a-2b+c>0・其中正确结论的个数是()]7/!1•1OXA.1B.2C.3D.4【解析】选B.・・•抛物线开口向上，・・・a>0,•・•对称轴在y轴左边，・・・b>0,•・•抛物线与y轴的交点在x轴的上方且大于2,.•・c+2>2,・・・c>0,・・・abc>0,・•・结论①不正确；•・•二次函数y=ax'+bx+c+2的图象与
2、x轴只有一个交点，・•・A=0,即b-4a(c+2)=0,/•结论②不正确；•.•对称轴x=-t^=-1,b=2a,'/b2-4a(c+2)=0,4a2-4ac-8a=0,c=a-2,•・・c>0,・・・a>2,・•・结论③正确；•・•对称轴是x=-l,而且x=0时，y>2,x=-2时,y>2,.・・4a-2b+c+2>2,・・・4a-2b+c>0・・・・结论④正确.综上，正确结论的个数是2个.1.(2015•咸宁中考)如图是二次函数y二ax'+bx+c的图象，下列结论:①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;②4a+2b+c〈0;③一
3、元二次方程ax?+bx+c二1的两根Z和为T；④使yW3成立的x的取值范围是x20.其中止确的个数有()A.1个B・2个C・3个D.4个【解析】选B.•・•抛物线的顶点坐标为(-1,4),二二次三项式ax2+bx+c的最大值为4,①正确；Vx=2时,y<0,・・・4a+2b+c<0,②正确;根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=l的两根之和为-2,③不正确；使y<3成立的x的取值范围是x>0或x<-2,④不正确.2.(2015•日照屮考)如图是抛物线y尸ax2+bx+c(a.H0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(l,3
4、),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m^O)与抛物线交于A,B两点，下列结论:①2a+b二0;②abc>0;③方程ax'+bx+c二3有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0);⑤当l0,又c>0・，・②abc>0是错的；由于抛物2a线yi二ax'+bx+c(aH0)图象与
5、y二3只有一个交点，二③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根是对的.由抛物线的对称性可知,设另一根为x2,牛二1,x2=-2,抛物线与x轴的另一个交点是(-2,0),④错误，通过函数图象可直接得到⑤当l〈x〈4时,有Y20;②abc〈0:③m>2.其屮，正确结论的个数是()B.1A.0C.2D.3【解析】选D.由图象可知，抛物线与x轴有两个交点，所以b2-4ac>0;抛物
6、线开口向下，a<0,与y轴交于正半轴，c>0,对称轴在y轴右侧且a〈0,所以b>0,所以abc<0：方程ax2+bx+c-m=0没有实数根,y二ax'+bx+c-m的图象与x轴没有交点，则m>2.2.(2015•三明中考)已知二次函数y=-x2+2x+m.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围.(1)如图，二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.【解析】（1）・・•二次函数的图象与X轴有两个交点,A=22+4m>0,（2）I二次函数的图象过点A（3,0）,
7、二0=-9+6+m,/.m=3,・••二次函数的解析式为：y=-x2+2x+3,令x=0,则y=3,设直线AB的解析式为：y=kx+b,0=3k+b,3=b,解得:-k=-1・.b=3,・•・直线AB的解析式为：y=-x+3,•・•抛物线y=-x'+2x+3的对称轴为：x=l,二扌巴x=l代入y=-x+3得y=2,・・・P（1,2）・週组二广利用二次函数的图象求一元二次方程的根1.（2016•渭南月考）下表是二次函数y二ax'+bx+c的自变量x的值与函数y的对应值，判断方程ax'+bx+c二0（a.H0,a,b,c为常数）的一个解的范围
8、是（）X6.176.186.196.20y二ax'+bx+c-0.03-0.010.020.04A.6
