数学人教版九年级下册实际问题与反比例函数.26.2 实际问题与反比例函数.ppt

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1、数学新课标（RJ）九年级下册段继学第二十六章　反比例函数26.2实际问题与反比例函数教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究26.2实际问题与反比例函数教材重难处理教材的地位和作用本节既是反比例函数性质的巩固和应用，又是用函数的思想解决实际问题的典范，它是本章的重点内容，也是中考的热点考点教学目标知识与技能1.利用反比例函数的解析式解决实际问题.2.利用反比例函数的图象解决实际问题过程与方法经历探索反比例函数的图象和性质解决实际生活中的问题的过程，体会反比例函数的解析式和图象在解决实际问题中的作用，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识情感、态度与价值

2、观在运用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣26.2实际问题与反比例函数教学重点难点重点利用反比例函数的图象与性质解决实际问题难点建立反比例函数模型解决实际问题易错点在实际应用中易忽略自变量x的取值范围26.2实际问题与反比例函数►教材P13【例2】分层分析例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨货物？26.2实际问题与反比例函数[分析]用多种方法

3、来思考问题，充分利用好方程、不等式、函数三者之间的关系．(1)v和t之间的函数关系，实际上是卸货速度和卸货天数之间的关系，根据卸货速度＝货物总量÷卸货天数，就可得到v和t之间的函数关系，但货物的总量题中并未直接告诉我们，如何求得？26.2实际问题与反比例函数(2)码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间，根据装货速度×装货天数＝货物总量，可以求出轮船装载货物的总量，即货物的总量为30×8＝240(吨)．(3)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，求平均每天至少卸载货物多少吨，即求当t≤5时，v至少为多少．26.2实际问题与反比例函数变式　装卸工人

4、往一辆大型运货车上装载货物，装完货物所需时间y(min)与装载速度x(t/min)之间的函数关系如图26－2－1.(1)这批货物的质量是多少？(2)写出y与x之间的函数关系式；(3)货车到达目的地后开始卸货，如果以1.5t/min的速度卸货，需要多长时间才能卸完货物？26.2实际问题与反比例函数图26－2－126.2实际问题与反比例函数26.2实际问题与反比例函数►教材P15【例4】分层分析例4一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220Ω.已知电压为220V，这个用电器的电路图如图26－2－2所示．(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？[

5、分析](1)用电器的输出功率P(W)、两端的电压U(V)及用电器的电阻R(Ω)有什么关系？26.2实际问题与反比例函数26.2实际问题与反比例函数[想一想]为什么收音机的音量可以调节，台灯的亮度及风扇的转速可以调节？音量、亮度及转速随电阻的减小而_______，随电阻的增大而___________．增大减小26.2实际问题与反比例函数变式　蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图26－2－3所示．(1)求这个反比例函数的解析式；(2)若一个用电器通过的电流超过12A，这个用电器将被烧毁，为使这个用电器安全使用，它的可变电阻控制在什么范围？图

6、26－2－326.2实际问题与反比例函数探究新知►活动1知识准备26.2实际问题与反比例函数1．一般地，形如_____________________的函数称为反比例函数．2．问答：(1)若圆柱体的底面积为S，高为d，体积为V，则三者之间的关系是________；(2)工作量k、工作效率v与工作时间t三者之间的关系是____________；(3)杠杆原理是什么？(4)电功率、电压、电阻三者之间的关系是什么？V＝Sdk＝vt►活动2教材导学26.2实际问题与反比例函数新知梳理►知识点　利用反比例函数解决实际问题26.2实际问题与反比例函数常见的与实际相关的反比例关系：1.面积一定时，

7、矩形的_________成反比例；2.面积一定时，三角形的一边长与_____________成反比例；3.体积一定时，柱(锥)体的___________________成反比例；长与宽这边上的高底面积与底面上的高26.2实际问题与反比例函数4.工作总量一定时，___________________成反比例；5.总价一定时，_____________与商品的数量成反比例．[注意]生活中当两个变量的积不变时，它们成反比例关系．我们可以根据这些反比例关系来列反比