数学人教版九年级上册建立动态问题的函数关系式.ppt

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1、课题:建立动态问题的函数关系式执教人:番禺区洛溪新城中学曾建明1、△ABC中，AB=3，AC＝4，当点D在AB上运动（不能到点A，B），过D作DE∥BC，DE交AC于E．试一试填写。环节一:知识回顾如果AD=x，则BD=，如果CE=y，则AE=.2、如图直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝6，BC=2，CD=4，点E在CD上运动（不能到点C，D），设EC=，梯形ABCE的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；环节二：建立动态问题的函数解析式如图，等腰直角三角形PMN的斜边

2、MN=10cm，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，BC=10cm，AD=4cm，C点与M点重合，MN与BC在一条直线上，设等腰直角三角形PMN不动，等腰梯形ABCD沿MN所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点C与点N重合为止。(1)、等腰梯形ABCD在整个移动过程中与等腰直角三角形PMN重叠部分的形状由形变化为形。当点D落在PM上时，重叠部分的图形由三角形变为梯形。M(2)、设当等腰梯形ABCD移动(s)时，等腰梯形ABCD与等腰直角三角形PMN重叠部分的面积为(cm2)，求与之间的函数关

3、系式。解：(1)当时，重叠部分形状为Rt△EMC，此时MC=x,过点E作EH⊥MC于点H，则EH平分MC。EH(2)当时，重叠部分的形状为等腰梯形EMCD，此时，MC=x,四边形ABME是平行四边形，AE=BM=10-x,ED=4-(10-x)=x-6.过点D作DF⊥MN于F，DF=EF∴所求的y与x之间的函数关系式是∴1、特殊几何图形的移动，找到重叠部分的形状，先要分析已知图形的边与角的特点。进而得出重叠部分的形状是否为特殊的图形。2、确定分类讨论的临界点，正确运用动与静的辩证关系，以静制动，动静结合，

4、作好相应图形。3、在重叠部分的面积中，用含的代数式表示出相关的线段(利用勾股定理、相似等知识来推导出边的大小)4、根据题目所给已知条件，通过转化计算，得出具体解析式。小结：做此类题目常见思路：变式：如图，等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，矩形ABCD中，BC=10cm，CD=3m，C点与M点重合，MN与BC在一条直线上，设等腰直角三角形PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点C与点N重合为止。(1)、矩形ABCD在整个移动过程中与等腰直角三角形PMN重叠部分的形状是

5、怎样变化的？解：矩形ABCD以每秒1cm速度由初始位置向右移动到停止，共用时间为10秒，即0

6、直角梯形MCDG，∵MC=x,MF=3,∴GD=FC=x-3,DC=33、当C点由T点运动到N点的过程中，7

7、题的突破口4、抓住题设图形，分析已知条件，想方设法用自变量的代数式表示因变量。求出变量间函数关系式。