演化式计算模型运用於证券市场之研究-.docx

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1、演化式計算模型運用於證券市場之硏究-比較GP&GARCH之股價預測效益&MOGA投資組合洪朝富真理大學資訊管理學系黄馨榮真理大學資訊管理學系劉衍麟真理大學資訊管理學系陳琦宇真理大學資訊管理學系王舒靖真理大學資訊管理學系楊啓良真理大學管理科學硏究所摘要本硏究針對非線性的股價資料'嘗試將演化式計算機制套用於股票市場之預測與投資的流。大多文獻上普遍認爲GARCH模型能夠掌握金融市場價格風險集結的特性，亦即波動叢聚性的現象。本硏究則期望以GARCH與GP來對台股指數報酬率之預測作一比較證明兩者的優缺點及差異；此外並更進一步的在投資組合

2、部份導入多目標基因演算法降低風險並間接地提升報酬。本硏究分三大部分來探討：遺傳程式規劃(GeneticProgramming»GP)與GARCH模型於股價預測之探討。二、遺傳程式規劃(GeneticProgramming，GP)運用在股價預測上。三、以變異數相關係數固定投資組合獲利誤差，搭配最大投資報酬率的多目標基因演算法(MultiObjectiveGeneticAlgorithm，MOGA)搜咄其投資組合。實驗結果初步證實利用GP學習股價規則，以及可預測性的初步選股，能增進投資組合模型操作的有效性，在多目標基因演算法投資組

3、合部分，發現本硏究以GP預測單日最高股價與最低股價的差値代表預期獲利，並統計出其與每日實際最大獲利之間的獲利誤差分配來表現投資組合的風險，非常適用於短期的預測模型，•冃能搭配Markowitz的投資組合理論有效的應用於動態的預測模型中；由實證得知本硏究發展出一套可分散風險値以及提高獲利率的股價預測投資組合模型，以提供投資人作爲投資決策之參考。關鍵字：一般化自我迴歸條件異質變異數模型、遺傳程式規劃、投資組合理論、多目標遺傳演算法1.硏究動機與目的本硏究的目標有三大項：一、在GP與GARCH模型部份：•對於股價預測領域之硏究期望G

4、P較GARCH更具準確性。二、在股價預測的部分:•GP所預測出的股價皆有一定的準確度。•GP對於股價波動之系統風險是可以控制的。三、在投資組合的部分:•多股投資的確能間接地提升利潤。1.文獻探討2.1.一般化自我迴歸條件異質變異數模型GARCH(GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedasticity)2.1.1ARCH與GARCH模型的發展及基本性質自從Fama(1965)觀察到投機性價格的變化和收益率的變化具有穩定時期和易變時期，即價格波動呈現叢聚性，方差隨時問變化。此後

5、許多用來解釋異質變異數的模型相繼被提岀。其中以Engle於1982年所提出的自我回歸條件異質變異及其相關模型最爲廣泛應用，此模型在報酬率條件變異數中加入前期誤差平方項，以說明條件變異數會隨時間的經過而改變，並改善了傳統時問序歹!J模型認爲變異數爲固定之不合理假設。Engle並以ARCH模型估計應國通貨膨脹率時間序列資料的特性，發現此模型所估計出來的結果比一般最小平方法更加準確，對於變異數的預測也更符合實際情況。Bollerslev認爲ARCH模型中通常需考量較長的線性遞延結構，且爲了滿足條件變異數爲非負値的要求，再應用上往往需

6、要設定一個固定的線性遞延結構。Bollerslev於1986年將ARCH模型中加入前期條件變異數，近一步提出一般化自我回歸條件異質變異，此模型不僅修正ARCH模型的問題，而且提供更好的解釋能力。由Bollerslev對美國通貨膨脹率的波動性之實證得知，GARCH模型確實比ARCH模型有更好的解釋能力。2.1.2ARCH與GARCH模型的估計：在建立實證模型之前，必須先處理股價報酬率時間序列資料所需的相關檢定及各股股價報酬率配適一良好之口我回歸移動平均(autoregressivemovingaverage，ARMA)時問序歹!

7、］模型，再根據GARCH模型建立個股股價報酬率波動行爲的實證模型。GARCH模型的建立：由於GARCH是擴充ARCH模型而來的，因此先說明ARCH模型之建立：ARCH模型：ARCH模型係由Engle(1982)m提出，模式如下：+Z

8、Q"N(X(b，hJ->(公式3)h=Qo+w+%%Yt表應變數，X,表外生變數。Yt的期望値爲X0。表示t-1期各種可用訊息的集合。N(Xtb，hj表示一隨機變數由期望値爲X0，變異數爲h的常態分配所產生h(爲條件變異數函數，是過去q期干擾項平方之線性組合，回歸階數q決定了衝擊的影響存留于後續誤

9、差項方差中的時間長度，q値越大，波動持續的時間也就越長。h<隱含當期的變動受到前期變動的影響，如前期若產生大幅變動時，當期也將產生大幅變動；反之亦然。GARCH模型：GARCH模型係由Bollerslev(1986)擴充ARCH模型，將落後期的條件變異數加入ARCH模型中所提