人教版高中数学必修1四种命题的概念教案.doc

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1、二简易逻辑（§1.7.1四种命题）教学时间:第一课时课题:§1.7.1四种命题的概念教学目标：1.理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示.2.培养学生简单推理的思维能力.教学重点：四种命题的概念.教学难点：由原命题写出另外三种命题.教学方法：读、议、讲、练结合教学.教具准备：投影片1张教学过程：（I）复习回顾师：初中已学习过命题与逆命题的知识，请一位同学回答：什么叫做命题的逆命题？举例。生：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题。如“同位角相等，两直线平行”条件（题设）：同位角相等。结论：两直线平行它

2、的逆命题：两直线平行，同位角相等。师：本节将进一步研究命题与其有关的命题的概念。（II）讲授新课§1.7.1四种命题的概念师：阅读课本P20—P30，思考下列问题：(1)原命题、逆命题、否命题、逆否命题的定义分别是什么？(2)原命题的形式表示为“若p则q”，则其它三种命题的形式如何表示？（教师在黑板上写出下列三个命题：）①两直线平行，同位角相等；②负数的平方是正数；③四边相等的四边形是正方形.师：请同学回答：什么叫做原命题？原命题的形式可如何表示？生：通常把所给的一个命题叫做原命题。如果用p和q分别表示原命题的条件和结论，则原命题可表示：若p则q。师：什么叫做逆命题初中已学过，那么

3、原命题的逆命题的形式如何表示？生：原命题的逆命题的形式可表示为：若q则p.师：请写出黑板上第①个命题的逆命题.生：同位角相等，两直线平行。师：什么叫做否命题？形式可如何表示？生：如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题.。否命题的形式可表示为：若非p则非q.（注：教师强调，可书写为：若┐p则┐q.）师：写出黑板上命题①的否命题.生：两直线不平行，同位角不相等.师：什么叫做逆否命题？形式可如何表示？生：如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命

4、题。逆否命题的形式可表示为：若┐q则┐p.师：写出命题①的逆否命题.生：同位角不相等，两直线不平行.师：由上述逆命题、否命题、逆否命题的概念写出命题②、③的表示形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.（注：教师应强调，关键是找出所给原命题的条件p与结论q.）生：命题②的条件是：p：“一个数是负数”；结论是q：“它的平方是正数”.命题③的条件是：p：“一个四边形的四条边相等”；结论是q：“这个四边形是正方形”.生：命题②的原命题是：若一个数是负数，则它的平方是正数；逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数；否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正；.逆否命题：若一个数的平方不

5、是正数，则它不是负数。生：命题③的原命题是：若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；逆命题是：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等；否命题：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形；逆否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。(III)课堂练习：1、课本P31：1、22、拓宽引申：例：写出命题“若xy=0则x=0或y=0”的逆命题、否命题、逆否命题解：逆命题：若x=0或y=0则xy=0否命题：若xy¹0则x¹0且y¹0逆否命题：若x¹0且y¹0则xy¹0(IV)课时小结：（投影片）本节重点研究了四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若p则q，则它的：逆命题

6、为：若q则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题.否命题为：若┐p则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题.逆否命题为：若┐q则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.（V）课后作业：一、书面作业：P33，习题1.7:1、2题.二、预习：下节内容，预习提纲：（1）四种命题之间的关系是什么？（2）一个命题与其它三个命题之间的真假关系如何？板书设计:§1.7.1四种命题的概念四种命题的概念与表示形式：（1）原命题：即若p则q；（2）逆命题：即若q则p；（3）否命题：即若┐p则┐q；（4）逆否命题：即若┐q则┐p小结：（略）教学后记：