数学课程之指数函数图象与性质.doc

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1、.word格式,指数函数图象与性质一、教学类型新授课二、教学目标　　1. 理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的定义域，值域及其奇偶性.　　2.通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习兴趣.三、教学重点和难点　　重点是理解指数函数的定义,把握图象和性质.　　难点是认识底数对函数值影响的认识.四、教学用具　　投影仪五、教学方法　　启发讨论研究式六、教学过程1）引入新课　　我们前面学习了指数运算,在此基础上,今天我们要来研究一类新的常见函数-------指数函数.,专业.专注..word格式,　　　　问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……

2、一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗?　结论：与之间的关系式,可以表示为.　　问题2:有一根1米长的尺子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了次后绳子剩余的长度为米,试写出与之间的函数关系.结论：.  2）指数函数的概念(板书)以上两个函数有何共同特征?（1）均为幂的形式（2）底数均为正的常数（3）自变量X在指数位置（4）幂的系数为1　指数函数概念：我们把形如　(a>0，且a¹1)叫做指数函数，其中x是自变量.思考：为何规定a＞0且a≠1？当a£0时，ax有些会没有意义;当a=1时，函数值y恒等于1，没有研

3、究价值.）　　请看下面函数是否是指数函数.,专业.专注..word格式,　　　注意：学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一摸一样才行　　3.3）归纳性质用描点法画出指数函数以及的图象。　　观察图象，思考下列问题问题一：图象分布在哪几个象限？问题二：图象的上升、下降与底数a有什么联系？问题三：图象中有一个最特殊的点？,专业.专注..word格式,问题四：指数函数图像是否具有对称性？问题五：函数与图象有什么关系？记忆口诀:左右无限上冲天，永与横轴不沾边.大于1增、小于1减，图象恒过(0,1)点.例1已知指数函数f(x)的图象经过点(3，π)，求f(0)、f(1)、f(-3)的值.分

4、析：指数函数的图象经过点(3，π)，有f(x)=即解得于是有f(3)=,专业.专注..word格式,,专业.专注..word格式,作业：习题1、2、3,专业.专注.