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《2020高考数学（理）全真模拟卷4（附解析）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、备战2020高考全真模拟卷4数学（理）（本试卷满分150分，考试用时120分钟）第Ⅰ卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝( )A．{0，x,1,2}B．{2,0,1,2}C．{0,1,2}D．不能确定【答案】C【解析】集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则.所以.故选C.点睛：集合的交集即为由两个集合的公共元素组成的集合，集合的并集即由两集
2、合的所有元素组成.2．已知复数满足，则的虚部是（）A．-1B．1C．-2D．2【答案】B【解析】由题意得：∴∴的虚部是1故选：B3．如图，、为互相垂直的两个单位向量，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】利用图形得出向量、关于、的表达式，并计算出，然后利用平面向量数量积来计算的值.【详解】由图形可得，，，，且，因此，.故选：A.【点睛】本题考查平面向量模的计算，解题的关键就是将向量利用基底进行表示，考查运算求解能力，属于中等题.4．设，则a、b的大小关系是（）A．b＜a＜1B．a＜b＜1C．1＜b＜
3、aD．1＜a＜b【答案】B【解析】【分析】由题意可知，因为，令，代入即可求解，得到答案.【详解】由题意可知，因为，令，则，即，故选B.【点睛】本题主要考查了指数式的运算，其中熟记指数幂的运算法则和合理赋值是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5．的内角A,B,C的对边分别为.已知,，且的面积为2，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据面积公式可求得,再根据余弦定理可求得.【详解】根据三角形的面积公式可得,所以,所以,由余弦定理可得,所以.故选:B【点睛】本题考查了三角
4、形的面积公式以及余弦定理,本题属于基础题.6．执行如图所示的程序框图，若，，，则输出的数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】读懂程序框图，可知输出，，中最大的数，然后对三个数进行判断，得到答案.【详解】由程序框图知，输出，，中最大的数，，，而，，所以可知最大，故选B．【点睛】本题考查读懂条件程序框图的功能，比较指对数的大小，属于简单题.7．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为( )A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：不妨设直线，即椭圆中
5、心到的距离，故选B.考点：1、直线与椭圆；2、椭圆的几何性质.【方法点晴】本题考查直线与椭圆、椭圆的几何性质，涉及方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.不妨设直线，即椭圆中心到的距离，利用方程思想和数形结合思想建立方程是本题的关键节点.8．中国古代数学成就甚大，在世界科技史上占有重要的地位.“算经十书”是汉、唐千余年间陆续出现的10部数学著作，包括《周髀算经》、《九章算术》、……、《缀术》等，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书.某中学
6、图书馆全部收藏了这10部著作，其中4部是古汉语本，6部是现代译本，若某学生要从中选择2部作为课外读物，至少有一部是现代译本的概率是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】求出从10部著作中选择2部古汉语本的方法数，即2部都不是现代译本的方法数，由对立事件的概率计算公式，可得结论．【详解】解：从10部著作中选择2部著作的方法数为（种），2部都不是现代译本的方法数为（种），由对立事件的概率计算公式得至少有一部是现代译本的概率．故选：A．【点睛】本题考查概率的计算，考查组合知识，属于基础题．9．函数在区间上的
7、最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：先求导得到函数的单调性，即得函数的最小值.详解：由题得，因为x∈，所以所以函数f(x)在上单调递减，所以，故答案为：D.点睛：(1)本题主要考查求导和利用导数求函数的最值，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)一般地，函数在某个区间可导，＜0在这个区间是减函数.10．一个正方体被截去一部分后所剩的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，该几何体是由一个边长为的正方体截去一个底面积为，高为的一个三棱锥所得的组合
8、体，如图，所以，故选D．点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.11．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，
