三角形全等判定（SSS）课件.pptx

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1、12.2三角形全等的判定（SSS）汕头市潮南区田心中学：林柳容课前导入【问题1】在黑板上随意画一个三角形，请作一个与这个三角形全等的三角形，与你的同桌对比一下，是否全等。另外请你说出你这样作图的依据。检查复习找一找如图，ABCDEF已知：ΔABC≌ΔDEF找出图中相等的边和角实验探究【问题2】你能画一个三角形与已知三角形纸片（△ABC）全等需要几个条件？（1）只定一条边时：（2）只给定一个角时：（不一定全等）2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．①三角形一内角为30°，一条边为3c

2、m．（不一定全等）30o3cm②三角形两内角分别为30°和50°（不一定全等）50o30050o50o③三角形两条边分别为4cm、6cm．（不一定全等）4cm6cm【问题3】三条边对应相等一定能保证两三角形全等吗？已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你所画的三角形与同伴交流，比一比是否全等？你画三角形与老师的全等呢？（一定全等）总结，要保证两三角形全等，至少需要三个条件。画一画剪一剪比一比2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，看看哪个组的哪些同学

3、做的三角形能与同伴大致重合。结论：存在这样的规律，任意画一个△ABC，根据上面的尺规作图法，作出另一个△A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．那么这两个三角形重合．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．这就是三角形全等的一个判定定理。用上面的定理可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。证明定理的数学语言：AB=EFBC=FDAC=EDΔABC≌ΔEFD（SSS）在ΔABC和ΔEFD中【例1】如图，

4、△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．[师生共析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD（SSS）．DC生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性。例如屋顶的人字梁、大

5、桥钢架、索道支架等。现在同学们可以解决老师课前提出来的问题了吗？BA三角形的稳定性在生活中的应用：【例2】如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．证明△ABC≌△FDE.分析：除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？证明：因为AD=FB所以AD+BD=FB+BD,则AB=FDAC=FECBC=DEAB=FDAD在△ABC和△FDE中所以△ABC≌△FDE（SSS）BEF课堂巩固(一)、填空题1．如图，已知AC=DB，要使

6、△ABC≌△DCB，还需知道的一个条件是________．ABCD2.已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件___________，得△ACB≌△_______3．如图△ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_____________________．ABC(二)、解答题4．如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．求证：△ABC≌△F

7、DE．BDAECF请同学们谈谈本节课的收获与体会:本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？课堂总结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS，并利用它可以证明简单的三角形全等问题．课后作业1、P73练习1,22、预习三角形全等的条件是什么？