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《数学人教版八年级上册11.1.2三角形高、中线与角平分线课件..1.2三角形高、中线与角平分线课件.ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线陈旗宝日希勒中学于占海为了迎接“阳光体育与奥运同行”活动，同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小丽首先进行了跳远训练．那么如何测量她的跳远成绩呢？你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC想一想三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，D顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图,△ABC中，AD⊥BC,点D是垂足，
2、线段AD是BC边上的高。ABCD你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？从这三条高中你发现了什么？或画一个锐角三角形.(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?ABCDEF锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高都在三角形的内部.锐角三角形的三条高准备一个锐角三角形的纸片,用折纸的方法在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流.ABC画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;AB直角边AB边上的高是;CB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边
3、上的高是;BD●直角三角形的三条高ABCDEO钝角三角形的三条高不相交于一点.钝角三角形的三条高所在直线交于一点.F在纸上画出一个钝角三角形.(1)画出钝角三角形的三条高.(2)钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高练一练（1）AD为的高，则==（2）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形（3）在下图中，正确画出△ABC中BC边上高的是（）90oBC问题1：你能将分为面积相等的两个三角形吗？想一想BAC在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边上的中线.D∵AD是△
4、ABC的中线，你能画出三角形的所有中线吗？观察你们所作的图形，你又有哪些发现？与同伴交流．（分组合作交流）三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.∴BD=CD=BC.三角形的中线ABCEFO练一练如图，AD、BE为△ABC的中线交于点G,连结CG,并延长交AB于点F.(1)则AC=AE=EC,CD=,AF=AB.(2)若S△ABC=12cm2，则S△ABD=.22BD½6cm2问题：准备一个三角形纸片ABC，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD把∠ABC分成∠1和∠2两分．观察∠1和∠2有什么关系？想一想∠1=∠2叫做三角形的角平分线.ABCD∵BD是△ABC的角平分线，●
5、●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,︶︶12∴∠ABD=∠DBC=∠ABC.三角形的角平分线做一做三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部.（准备三个三角形）(1)你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗?(2)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?如图，AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=_____，∠3=½_____，∠ACB=2________.练一练∠2∠B∠4拓展练习1、如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC是()A.
6、边BB′上的中线B.边BB′上的高C.∠BAB′的角平分线D.以上答案都正确D拓展练习2．一个残缺的三角形残片如图2所示，请你作出AB边上的高所在的直线．你是怎样作的？为什么？如果不恢复这个缺角呢?分别沿缺角的边画延长线，使之成为一个完整的三角形，定交点为C,从C点向直线AB做垂线，此垂线即为所求.分别做缺角两边的的高，两高相交于一点，过此点做AB的垂线，即为AB边上的高所在的直线。3.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE==；（2）∠BAD==；（3）∠AFB==90°；CEBC∠CAD∠BAC∠AFC拓展练习4.如图所示,D,E分别是△AB
7、C的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BE=ECD.∠C的对边是DED拓展练习数学趣味题：要载7棵树，请你来帮忙，每行栽3棵，恰好成6行．同学们，你能想出几种栽法吗？应用数学1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。2..三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。课堂小结
