高一数学必修一必修二检测含问题详解.doc

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1、实用文档孟津一高2015----2016学年上期期末考试高一数学（理）试题考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)已知集合，，则（）2．设为一条直线,为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若B．C．若D．若3．两直线和互相垂直，则（）A．B．C．或D．或4．已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．6．若圆的方程为，直线的方程为，则圆关于直线对称的圆的方程为（）A．B．C．D．7．已知在[﹣1，

2、2]上的减函数，则实数的取值范围是（）A．（0，1）B．C．D．（1，+∞）8．如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（）实用文档A．与是异面直线B．平面C．与为异面直线，且D．平面9．若圆上至少有三个不同的点，到直线的距离为，则取值范围为（）A．B．C．D．10．长方体中，，则异面直线所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．设点，在圆:上存在点，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知偶函数的定义域为，=，则函数的零点个数为()A．6B．8C．10D．12二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上)1

3、3.直线与直线平行，则的值为______________.14.已知函数，，若任意，存在，使得，则实数的取值范围是______________.15.若四面体中，,,则该四面体的外接球的表面积为______________.16.若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于.则称是集合上的一个拓扑.已知函数实用文档，其中表示不大于的最大整数，当时，函数的值域为集合，则集合上的含有4个元素的拓扑的个数为______________.三、解答题(本大题共6个小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

4、骤)17.（本小题满分10分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，BC＝5，DC＝3，AD＝4，∠PAD＝60°.(1)若M为PA的中点，求证：DM∥平面PBC；(2)求三棱锥D—PBC的体积．18.（本小题满分12分）已知圆C:，直线，点P在直线上，过点P作圆C的切线PA,PB，切点分别为A,B.(1)若∠APB=60°，求点P的坐标；(2)求证：经过点A,P,C三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．19.（本小题满分12分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长

5、速度v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数．当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4

6、已知点P(2,2)，圆C：x2＋y2－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．(1)求M的轨迹方程；(2)当

7、OP

8、＝

9、OM

10、时，求l的方程及△POM的面积．22.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，若，时有成立.（1）判断在上的单调性，并证明；（2）解不等式：；（3）若对所有的恒成立，求实数的取值范围.实用文档孟津一高2015----2016学年上学期期末考试高一数学（理）参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案BDCACBB

11、CBAAD二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上)13.14.15.16.9三、解答题(本大题共6个小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)证明　如图，取PB中点N，连接MN，CN.在△PAB中，∵M是PA的中点，∴MN∥AB，MN＝AB＝3，又CD∥AB，CD＝3，∴MN∥CD，MN＝CD，∴四边形MNCD为平行四边形，∴DM∥CN.又DM⊄平