福建省福州市八县（市、区）一中2020届高三数学上学期期中联考试题理.doc

《福建省福州市八县（市、区）一中2020届高三数学上学期期中联考试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、福建省福州市八县（市、区）一中2020届高三数学上学期期中联考试题理考试日期：11月14日完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.复数满足，则复数＝()A．B．C．D．2.已知集合，，则（）A．B．C．D．3.已知命题；命题是的充要条件，则下列为真命题的是（）A．B.C．D．4.已知数列为等差数列，且满足，则数列的前11项和为（）A．40B．45C．50D．555.已知函数是偶函数，函数在上单调递增，，，则（）A.B.C.D.6.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的

2、图象，若函数的图象关于轴对称，则的最小值是()A.B.C.D.7.若是函数的极值点，则的极大值为（）-11-A.B.C.D.18.函数的图像大致为（）ABCD9.已知向量，的夹角为，且，．若向量满足，则=()A.B.C.D.10.已知函数数列满足，且是单调递增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知函数对任意都有，若在上的值域为，则实数的取值范围为()A．B．C．D．12.对于任意的实数，总存在三个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4题，每小题5分共20分，把答案填在答题卡相应位置上。-11-13.已知向量与满

3、足，，且，则向量与的夹角为__________。14.已知实数满足，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________。15.秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之为实一为从隅，开平方得积”如果把以上这段文字写成公式就是，其中a、b、c是的内角A，B，C的对边。若，且，2，成等差数列，则面积S的最大值为________。16.已知定义在上的连续函数对任意实数满足，,则下列命题正确的有。①若，则函数有两个零点；②函数为偶函

4、数；③；④若且,则。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分）已知数列为等比数列，且。（1）求的通项公式；（2）设，求的前项和为.18.(本小题满分12分）-11-在锐角中，角的对边分别为，且。（1）求角的大小；（2）求的取值范围．19.(本小题满分12分）在平面四边形中，．（1）若的面积为，求；（2）若，，求．20.(本小题满分12分）已知数列的前项和为，，，（）.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．21.(本小题满分12分）已知函数（为大于1的整数），(1)当时，求在处的切线方程；(2)当

5、时,若关于的方程在区间上有两个实数解，求实数的取值范围.-11-22.(本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求证：；（2）若不等式对恒成立，求的取值范围。-11-2019-2020学年第一学期八县（市、区）期中联考参考答案一、选择题。（每小题5分，共60分）123456789101112CBCDAACADDBD二、填空题。（每小题5分，共20分）13.14.1015.16.①②④三、解答题。17.（本题共10分）（1）由题意，得……………2分解得=2，…………………4分所以的通项公式为………5分（2）由（1）知，………6分……………………7分………………9分的前项和

6、为…………………………………10分18.（本题共12分）解：（1）……………2分由余弦定理得……………..3分-11-又……………..5分（2）由（1）知由正弦定理得……………..6分……………..8分由得……………..9分……………...10分从而……………...11分的取值范围是（1,4）……………..12分19.（本题共12分）解：（1）在中，因为，，，………..2分所以，解得：.…………….4分在中，由余弦定理得：…………….5分-11-所以…………….6分（2）设，则如图，在中，因为，所以…………….7分在中，，由正弦定理，得，…………….8分即所以……………

7、.10分又所以…………….11分所以，即…………….12分20.（本题共12分）（1）当时，，解得………1分当时，，即…………3分又从而的奇数项是以1为首项，2为公差的等差数列，偶数项以3为首项，2为公差的等差数列………………4分又因为是首项为1，公差为2的等差数列…………..5分-11-所以的通项公式为……………..6分（2），……………...7分……………..8分两式相减得…………10分=……………..11分….……………..12分21.（本题共12分）解：…………1分(1)当时，，……………..3分所以所求切线方程为：……….….