数学人教版八年级上册14.2.4(1)整式的乘法.ppt

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1、整式的乘法（3）复习引新1.单项式与单项式相乘方法.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.例如(1)(-8ab)(-3a);2(2)(-4x)•(3x+1);2解:(1)(-8ab)(-3a)=[(-8)×(-3)](a•a)b=24ab223解:(1)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b(2)(-2a)(-3a)322.单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加方法如：(4)(-2a)3(-3a)2-3x2y3(x2-1)-(x2+1)•5x2y33

2、.仔细做一做:-3x2y3(x2-1)-(x2+1)•3x2y3=-6xy43=-72a52abmn如下图，为了扩大街心花园的绿地面积把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米。你能用几种方案求出扩大后的绿地的面积？方案四：S=ab+an+bm+mnambn方案三：S=b(a+m)+n(a+m)方案二:S=a(b+n)+m(b+n)方案一S=(a+m)(b+n)∴(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=ab+an+bm+mn观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗?或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=ba+bm+an+mn(x–3)(

3、y–6)=x(y–6)–3(y–6)=xy–6x–3y+18∵它们表示的都是同一块绿地的面积S=(a+m)(b+n)S=a(b+n)+m(b+n)S=b(a+m)+n(a+m)S=ab+an+bm+mn上面的两个等式为我们提供了多项式与多项式相乘的方法，你发现了什么？探究新知归纳得出:多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+na(m+n)+b(m+n)做一做=am+an+bm+bn例1计算：(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8

4、y)(x–y).解(1)原式=3x·x–3x·2+1·x-1×2(2)原式=x·x–x·y–8y·x+8y·y=3x2-6x+x–2=3x2–5x-2=x2-xy–8xy+8y2=x2-9xy+8y2提示：1.不要漏乘2.注意符号3.结果化为最简形式学以致用(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2；(4)(a+3b)(a–3b).(5)(x-2)(x+4)(6)(x-y)(x+xy+y)答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2(5)x-2x+4x-8(6)x-y学以至用大显身手比一比看谁做的

5、快2223233(x+2)(x+3)=(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3).=根据上面计算的结果，你们有什么发现？观察右图，填空(x+p)(x+q）=()+()x+()再上新台阶试一试x+5x+6x–3x-4y+2y-8y-8y+1522222xp+qpqamnxpxqx2pxqxpq试一试：确定下列各式中m的值:（口答）(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x+mx+36(1)m=13(2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=6,m

6、=-12(5)p=4,q=9,m=13p=2,q=18,m=20p=3,q=12,m=15p=6,q=6,m=122222提个醒：（1）利用下式(x+p)(x+q）=x+(p+q)+pq（2）注意符号xp+q2pqP=1,q=36,m=37我的收获：本节课我学会了……单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符

7、号。(x+p)(x+q)=x+(p+q)x+pq2课外作业:必做题：课本P.149第10题选做题：解方程与不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)＜9(x-2)(x+3).谢谢大家再见!谢谢各位领导老师莅临指导！