数学人教版八年级上册三角形全等的判定2—SAS.2.2全等三角形的判定(2).ppt

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1、12.2三角形全等的判定（2）三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1知识回顾:三步走：①准备条件②摆齐条件③得出结论注重书写格式除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?尺规作图，探究边角边的判定方法问题1先任意画出一个△ABC，再画一个△A′

2、B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ABCABCA′DE尺规作图，探究边角边的判定方法现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．B′C′几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．尺规作图，探究边角边的判定方法归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们

3、的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）．AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′，ABCA’B’C’A45°探索边边角BB′C10cm8cm8cm两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?10cmAB′C45°8cm探索边边角BA8cm45°10cmCSSA不存在显然：△ABC与△AB’C不全等知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（S

4、AS)；②两边及其中一边的的对角对应相等(即SSA)的两个三角形不一定全等．③现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,SASP38例1如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？解决问题BADEC证明：在△ABC和△DEC中，AC=DC(已知)∠ACB=∠DCE(对顶角相等)BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE例题1、如图，在△ABC中，AB＝AC，

5、AD平分∠BAC，求证：∠B＝∠C．ABCD证明:∵∴　∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∵AD平分∠BAC在△ABD与△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CAD∴∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等）小结：1.学习了三角形全等的又一个判定公理——边角边，SAS2.证明两个三角形全等时若缺条件：①找图形的隐含条件；②根据其它已知条件推出所缺条件.3.添加适当的辅助线将四边形问题转化为三角形问题.再见