数学人教版八年级上册与三角形有关的角（第2课时）.2 与三角形有关的角 （第2课时）.ppt

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1、八年级上册11.2与三角形有关的角（第2课时）课件说明本节课内容是从三角形的内角的概念迁移到三角形的外角的概念，进而研究三角形的外角的性质，再通过例题进行巩固运用．课件说明学习目标：1．理解三角形的外角的概念．2．掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．学习重点：掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．理解三角形的外角的概念问题1在△ABC中，∠A=75°，∠B=40°，∠C等于多少度？ABC理解三角形的外角的概念问题2如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？概念：三角

2、形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．ABCD画图并思考：画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？探索与证明三角形的外角的性质∠ACD（外角）+∠ACB（相邻的内角）=180°．ABCD问题3如图，∠ACD与∠ACB的位置是怎样的？∠ACD与∠ACB有什么数量关系？探索与证明三角形的外角的性质三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有何关系？请同学们拿出一张纸，在纸上画出如下图图形，然后把∠A、∠B剪下拼在一起放到∠ACD上，使顶点A、C、B重合，看看会出现什

3、么结果，与同伴交流一下，结果是否一样。ABCD三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。探索与证明三角形的外角的性质如图，∵　∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B．ABCD问题4如图，∠ACD与∠A，∠B的位置是怎样的？∠ACD与∠A，∠B的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？探索与证明三角形的外角的性质三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据．∠C∠3∠DAC∠4课堂练习练习

4、1如图，口答：（1）∠1=+；（2）∠2=+．BACD1234课堂练习练习2如图，说出图形中∠1的度数．图中∠1的度数依次为：90°，85°，95°，45°．（1）（2）（3）（4）30°60°135°60°145°50°130°15°1课堂练习练习3如图，说出图形中∠1和∠2的度数：（1）（2）（3）11122260°80°30°40°40°运用三角形的外角的性质例如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？解法一：ABFCDE123运用三角形的外角的性质例如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△

5、ABC的三个外角，它们的和是多少？ABFCDE123解法二：结论：三角形的外角和为360°课堂练习2、如图,∠A＋∠B＋∠B＋∠D＋∠E＋∠F的度数.123ADECFBNPM课堂小结(一)三角形的外角的定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角.(二)三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；(三)三角形的外角和为360°。布置作业见课时作业设计