20132014西城初三数学第一学期期末试卷及答案.doc

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1、北京市西城区2013-2014学年度第一学期期末试卷九年级数学2014.1考生须知1．本试卷共7页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。3．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．抛物线的顶点坐标是A．B．C．D．2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若，则∠ACB的度数是A．40°B．50°C．60°D．80°3．若两个

2、圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则这两个圆的位置关系是A．内含B．内切C．相交D．外切4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，则sinA的值为A．B．C．D．26．如图，抛物线的对称轴为直线．下列结论中，正确的是A．a＜0B．当时，y随x的增大而增大－1C．D．当时，y的最小值是九年级期末数学试卷第16页（共16页）7．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△D

3、EF，则旋转中心的坐标是A．B．C．D．8．若抛物线（m是常数）与直线有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若，，，则BC的长是．10．把抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线．11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C逆时针旋转角后得到△A′B′C，当点A的对应点A'落在AB边上时，旋转角的度数是度，阴影部分的

4、面积为．12．在平面直角坐标系xOy中，过点作AB⊥x轴于点B．半径为的⊙A与AB交于点C，过B点作⊙A的切线BD，切点为D，连接DC并延长交x轴于点E.（1）当时，EB的长等于；（2）点E的坐标为（用含r的代数式表示）．九年级期末数学试卷第16页（共16页）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．已知：二次函数的图象经过点．（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成的形式．15．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A＝90°，

5、点P在AD边上，且．若AB＝6，DC＝4，PD＝2，求PB的长．16．列方程或方程组解应用题：“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容．某市近年来，通过植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，2011年底该市城区绿地总面积约为75公顷，截止到2013年底，该市城区绿地总面积约为108公顷，求从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率．17．如图，为了估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BD，∠ACB＝45°，∠ADB＝30°，并且点

6、B，C，D在同一条直线上．若测得CD＝30米，求河宽AB（结果精确到1米，取1.73，取1.41）．18．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA，AB＝12，．ABCO（1）求OC的长；（2）点E，F在⊙O上，EF∥AB．若EF＝16，直接写出EF与AB之间的距离．九年级期末数学试卷第16页（共16页）四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．设二次函数的图象为C1．二次函数的图象与C1关于y轴对称．（1）求二次函数的解析式；（2）当≤0时，直接写出的取值范围；（3）设二次函数图象的顶点为点A，与y轴的

7、交点为点B，一次函数(k，m为常数，k≠0)的图象经过A，B两点，当时，直接写出x的取值范围．20．如图，在矩形ABCD中，E是CD边上任意一点（不与点C，D重合），作AF⊥AE交CB的延长线于点F．（1）求证：△ADE∽△ABF；（2）连接EF，M为EF的中点，AB＝4，AD＝2，设DE＝x，①求点M到FC的距离（用含x的代数式表示）；②连接BM，设，求y与x之间的函数关系式，并直接写出BM的长度的最小值．21．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC，AC，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延

8、长交AB的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若，求的值．九年级期末数学试卷第16页（共16页）22．阅读下面材料：定义：与圆的所有切线和割线都有公共点的几何图形叫做这个圆的关联图形．问题：⊙O的半径为1，画一个⊙O的关联图形．（DmE在解决这个问题时，小明以O为原点建立平面直角坐标系xOy进行探究，他发现能画出很多⊙O的关联图形，例如：⊙O本