2013年武汉外校高中资格生考试 答案.doc

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1、武汉外国语学校2013年高中招生资格考试综合能力测试题答案21-25BDCCB26-30CBDDD31-35CBBCA36-40CDBCB41-45DAADA46-50whatmindsbeforebestneither51-55man′smightluckwaitingoffered56-60well-manneredsayingthanksstarsmore61-65handisHowevertipsbecause66-70BDCCB71、4组分析：可将原方程视为关于x的二次方程，将其变形为x2+yx+（2y2-29）=0由于该方程有整数根，根据判别式△≥0，且是完全平方数由

2、△=y2-4（2y2-29）=-7y2+116≥0解得y2≤116/7≈16.57y2014916△11610988534显然只有y2=16时，△=4是完全平方数，符合要求当y=4时，原方程为x2+4x+3=0，此时x1=-1，x2=-3当y=-4时，原方程为x2-4x+3=0，此时x3=1，x4=3所以，原方程的整数解为x1=-1x2=-3x3=1x4=3y1=4y2=4y3=-4y4=-472、5.573、英、法74、分析：因为AC=15，CD=12，所以AD=9，同理，BD=16，所以AB=25，所以三角形ABC是直角三角形。因为CE是ACB的平分线，所以角ACE是45度，

3、接下去求得DE的长度，再用余弦定理，可求得CE的长度。75、-30，-276、解析：（1）设购进甲种服装x件，则乙种服装是（200-x）件，根据两种服装共用去32400元，即可列出方程，从而求解；（2）设购进甲种服装y件，则乙种服装是（200-y）件，根据总利润（利润=售价-进价）不少于26700元，且不超过26800元，即可得到一个关于y的不等式组，解不等式组即可求得y的范围，再根据y是正整数整数即可求解；（3）首先求出总利润W的表达式，然后针对a的不同取值范围进行讨论，分别确定其进货方案．解答解：（1）设购进甲种服装x件，则乙种服装是（200-x）件，根据题意得：180x+1

4、50（200-x）=32400，解得：x=80，200-x=200-80=120（件），则购进甲、乙两种服装80件、120件；（2）设购进甲种服装y件，则乙种服装是（200-y）件，根据题意得：，解得：70≤y≤80，又∵y是正整数，∴共有11种方案；（3）设总利润为W元，W=（140-a）y+130（200-y）即W=（10-a）y+26000．①当0＜a＜10时，10-a＞0，W随y增大而增大，∴当y=80时，W有最大值，即此时购进甲种服装80件，乙种服装120件；②当a=10时，（2）中所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；③当10＜a＜20时，10-a＜0，W随y增

5、大而减小．当y=70时，W有最大值，即此时购进甲种服装70件，乙种服装130件．77、附图分析，可点击放大78、分析：（1）若a=1，=-2，=6，∵∴∵点A（1，）,B(0,),C(-1,)在抛物线y=+4x+10上，∴=15，=10，=7∴==5（2）由0﹤2a﹤b，得=-﹤-1由题意，如图过点A作AA⊥x轴于点A，则AA=,OA=1连接BC，过点C作CD⊥y轴于点D，则BD=-，CD=1过点A作AF//BC，交抛物线于点E（x，）,交X轴于点F（，0）则FAA=CBD∴Rt△AFA∽Rt△BCD.∴=,即==1-过点E作EG⊥AA于点G，易得△AEG∽△BCD∴=,即=1-

6、∵点A（1，）,B(0,),C(-1,),E（x，）在抛物线y=a+bx+c上，∴=a+b+c,=c,=a-b+c,=a+b+c∴=1-解得=-2（=1舍去）。∵≥0恒成立，根据题意，有≤＜-1则1-≥1-，即1-≥3∴的最小值为3