2017_ 2018学年山东省青岛市李沧区九年级(上)期末数学试卷.doc

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1、......2017-2018学年山东省青岛市李沧区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分，不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．（3分）已知2x=3y，则下列比例式成立的是（　　）A．=B．=C．=D．=2．（3分）用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）一个袋中有黑球12个，白球若干，小明从袋中随机一次摸出10个球，记下其黑球的数目，再把它们放回，搅匀后重复上述过程20次，发现

2、共有黑球48个，由此估计袋中的白球数是（　　）个．A．28个B．38个C．48个D．50个4．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠05．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠.专业专注.......0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）A．b2﹣4ac＞0B．a＞0C．c＞0D．6．（3分）随着私家车的增加，城市的交通也越老越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥1

3、0时，y与x成反比例函数关系，当车行驶速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（　　）A．x≤40B．x≥40C．x＞40D．x＜407．（3分）如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为（　　）A．5米B．3米C．2米D．2米或5米8．（3分）在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=（k≠0）的图象大致是（　　）.专业专注.......A．B．C．D．　二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．（3分

4、）计算cos60°+sin30°=　　．10．（3分）已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积是　　．11．（3分）平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看作抛物线，如图，建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为y=﹣x2+x+（单位：m），绳子甩到最高处时刚好通过站在x=2点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为　　m．12．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为　　．.专业专注.......13．（3分）如图1是小志同学书桌上的一个电子相框

5、，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为　　cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．14．（3分）如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形，例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位．依此规律，则第（6）个图形的表面积　　个平方单位．　三、作图题（本题满分4分，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）15．（4分

6、）如图，小刚爸爸要利用一块形状为直角三角形（∠C.专业专注.......为直角）的铁皮加工一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上，请协助小刚爸爸用尺规画出裁割线．　四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16．（8分）（1）用配方法解方程：x2﹣2x﹣3=0（2）求二次函数y=﹣3x2+6x+2的图象与x轴的交点坐标．17．（6分）如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；（2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身

7、高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．18．（6分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是　　；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．.专业专注.......19．（6分）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C处，为了防止