《三角形的中位线定理》习题.doc

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1、《三角形的中位线定理》习题1．(填空)如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是_________m，理由是_________________________________________________________．2．已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成三角形的周长．3．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，(1)若EF=5cm，则AB

2、=________cm；若BC=9cm，则DE=______cm；(2)中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．4．(填空)一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是____________________cm．5．(填空)已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是____________________cm．6．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA

3、的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．7．如图所示，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OE∥BC．8．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．9．如图所示，已知在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC．