2016江门一模理科数学试题(含答案).doc

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1、秘密★启用前试卷类型：A江门市2016年高考模拟考试数学（理科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项

2、中，只有一项是符合题目要求的．1．复数（是虚数单位）的共轭复数是A．B．C．D．2．等比数列的前（）项和为，若，，则A．B．C．D．3．已知向量，，，则的最小值是A．B．C．D．4．若（）的最小正周期为，，则A．在单调递增B．在单调递减C．在单调递增D．在单调递减5．如图，某几何体的正视图和侧视图都是正三角形，俯视图是圆，若该几何体的表面积，则它的体积A．B．C．D．6．某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取A．份B．份C．份D．份是否

3、开始结束输出7．执行如图2所示的程序框图，输出的值是A．B．C．D．8．若的展开式中常数项为，则实数A．B．C．D．9．如果某射手每次射击击中目标的概率为，每次射击的结果相互独立，那么他在次射击中，最有可能击中目标的次数是A．B．C．或D．10．在平面直角坐标系中，是由不等式组所确定的平面区域内的动点，是圆上的动点，则的最小值为A．B．C．D．11．函数（）的导函数为，若，且，则A．的最小值为B．的最大值为C．的最小值为D．的最大值为12．过双曲线（，）的一个焦点作平行于渐近线的两直线，与双曲线分别交于、两点，若，则双曲线离心率的值所在区间是A．B．C

4、．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设：，：，若是的充分不必充要条件，则实数的取值范围是．14．三边的长分别为，，，若，，则．15．对大于或等于的自然数的次方可以做如下分解：，，，……，根据上述规律，的分解式中，最大的数是．16．已知平面区域，，的概率．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知是正项等差数列，，数列的前项和．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，，求数列的前项和．18．

5、（本小题满分12分）某普通高中组队参加中学生辩论赛，文科班推荐了3名男生、4名女生，理科班推荐了3名男生、2名女生，他们各有所长，总体水平相当，学校拟从这12名学生随机抽取3名男生、3名女生组队集训．（Ⅰ）求理科班至少有名学生入选集训队的概率；（Ⅱ）若先抽取女生，每次随机抽取1人，设表示直到抽到文科班女生时所抽到的理科班女生的人数，求的分布列和均值（数学期望）．19．（本小题满分12分）如图，是四棱柱，侧棱底面，底面是梯形，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）是底面所在平面上一个动点，与平面夹角的正弦值为，试判断动点在什么样的曲线上．20．（本小题满分12

6、分）已知椭圆：（）的焦距为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）、是椭圆上两点，线段的垂直平分线经过，求面积的最大值（为坐标原点）．21．（本小题满分12分）已知函数，是常数，且．（Ⅰ）讨论零点的个数；（Ⅱ）证明：，．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，⊙的弦、相交于，过点作⊙的切线与的延长线交于点．，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求⊙的半径．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点

7、，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出直线和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）是曲线上任意一点，求到直线的距离的最大值．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲（Ⅰ）已知非零常数、满足，求不等式的解集；（Ⅱ）若，恒成立，求常数的取值范围．评分参考一、选择题：BADDCBACBBAC二、填空题：⒔（说明：①写出或中任何1个给1分；②写出或中任何1个给2分；③写出或或给4分。）⒕⒖⒗三、解答题：17．解：（Ⅰ）依题意，设（、是常数，且）……1分，即……2分，即……3分解得（舍去），或，……5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，……7分为偶数时，……8

8、分，……9分为奇数时，……10分……11分所以，……12分18．解：（Ⅰ）理科班没有学生入选集