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1、电路分析基础第九章RLC电路本章主要内容本章概述RLC电路的零输入响应过阻尼响应、临界阻尼响应、欠阻尼响应RLC电路的零状态响应RLC电路的全响应LC谐振电路的响应8/6/20212天津大学电信学院二阶动态电路:含有两个独立的动态元件的电路.二阶动态电路可用二阶微分方程描述.本章要讨论的三种二阶动态电路形式:9.1二阶动态电路概述8/6/20213天津大学电信学院二阶动态电路时域分析的讲解顺序9.1动态电路概述RLC串联电路的零输入响应RLC并联电路的零输入响应临界阻尼情况欠阻尼情况过阻尼情况RLC电路的零状态响应和全响应8/6/2
2、0214天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应零输入响应:在t=0+时刻,外加激励为零,仅由动态元件的非零初始条件产生的响应.两类电路:RLC并联电路RLC串联电路8/6/20215天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应1、RLC并联电路零输入响应二阶常系数齐次线性微分方程8/6/20216天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应一阶初始条件零阶初始条件8/6/20217天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应8/6/20218天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应2、三种响应形式当>
3、0时,s1、s2为不相等的负实数,响应为过阻尼情况(overdamped)根据和0的相对大小,s1和s2有三种情况,与此相对应,RLC并联电路的零输入响应有三种情况.8/6/20219天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应当<0时,s1、s2为一对共轭复数:响应为欠阻尼情况(underdamped)A1和A2可以为复数8/6/202110天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应当=0时,s1、s2为相等的负实数:响应为临界阻尼情况(criticallydamped)另外一个解呢？8/6/202111天
4、津大学电信学院过阻尼情况(>0):临界阻尼情况(=0):欠阻尼情况(<0):RLC并联电路的零输入响应形式9.2RLC并联电路的零输入响应8/6/202112天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应9.2.1并联RLC电路过阻尼响应s1和s2为不相等的负实根,响应表示为两个指数衰减的代数和形式.每一项随时间的增长都趋于零,其中一项衰减地更快.系数A1和A2为待定常数,由初始条件vC(0+)和iL(0+)共同确定.8/6/202113天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应在确定系数时需要两个初始条件:零阶
5、和一阶初始条件,其中一阶初始条件由两个零阶初始条件得到.8/6/202114天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应8/6/202115天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应例1已知vC(0+)=0V,iL(0+)=10A,求在t>0时v(t)的表达式.(pp.288)8/6/202116天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应8/6/202117天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应8/6/202118天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应例2求下图所示电路中vC(t)在t>0时的表达
6、式.(pp.289)第一步:画t=0时刻的电路(电感短路,电容开路),计算vC(0)或iL(0),根据换路定律,确定独立初始条件:vC(0)=vC(0+),iL(0)=iL(0+)8/6/202119天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应第二步:根据t>0的电路,确定电路参数(RLC),计算特征参数(和0),进而判断响应类型(过/临界/欠阻尼),写出响应表达式.8/6/202120天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应第三步:根据t=0+时刻等效电路(电容用电压值为vC(0+)的电压源代替,电感用电
7、流值iL(0+)为的电流源代替),计算初始条件.8/6/202121天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应第四步:根据初始条件,确定响应中的系数,计算其它电路变量.8/6/202122天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应例3求下图所示电路中iR(t)在所有时刻的表达式.(pp.291)8/6/202123天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应8/6/202124天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应8/6/202125天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应例3求下图所示电路中iR(
8、t)在所有时刻的表达式.(pp.291)直接法求iR(t):用直接法不见得简化计算8/6/202126天津大学电信学院9.2RLC并联电路的零输入响应练习1已知iL(0)=6A,vC(0+)=0V,求下图所示电路中iR(t)在t>0
