山东省淄博第一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.docx

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1、山东省淄博第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题一、单项选择题（每题4分，共14个小题，共56分）1.已知x＞0，则函数的最小值是（）A.2B.4C.6D.82.在数列{}中，，，则值为（）A.49B.50C.89D.993.已知命题p：，，则命题p否定为（）A.，B.，C.，D.，4、下列命题中，正确的是　　A.若，，则B.若，则C.若，则D.若，，则5、若数列的通项公式是，则　　A.15B.12C.D.6、已知正项等比数列{an}满足，若存在两项am，an，使得，则的最小值为（　　）A．9B．C．D．7、已知椭圆＝1的左焦点为F，点P在椭

2、圆上且在x轴的上方．若线段PF的中点在以原点O为圆心，

3、OF

4、为半径的圆上，则直线PF的斜率是（　　）A．B．C．2D．28、已知等比数列满足，且，则当时，（）A.B.C.D.9、2x2－5x－3<0的一个必要不充分条件是（）A．－

5、线，垂足为，且为（为坐标原点）的中点，则该双曲线离心率为（）A.B.C.D.13．已知抛物物线C：y2＝4x的焦点为F和准线为l，过点F的直线交l于点A，与抛物线的一个交点为B，且，则

6、AB

7、＝（　　）A．3B．9C．6D．1214．双曲线C：x2﹣y2＝4的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若

8、PO

9、＝

10、PF

11、，则△PFO的外接圆方程是（　　）A．B．C．D．二、多项选择题（每题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求．全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分）15.等比数列的前项和为，已知，则公比=（）A

12、.B.-1C.D.16．下列各函数中，最小值为2的是（　　）A．y＝x+B．y＝sinx+，x∈（0，π）C．y＝D．y＝x﹣2+317．设抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F．点M在y轴上，若线段FM的中点B在抛物线上，且点B到抛物线准线的距离为，则点M的坐标为（　　）A．（0，﹣1）B．（0．﹣2）C．（0，2）D．（0，1）18、设等差数列的前项和是，已知，，正确的选项有　　A．，B．C．与均为的最大值D．三、填空题（每题4分，共24分，其中23、24小题每空2分）19、已知等比数列满足，则公比q=，前n项和=.20．已知双曲线C1：与椭圆C2：有

13、相同的焦点，则m＝　　；双曲线C1的渐近线方程为　　．（写一般方程形式）21.一动圆过定点A（2,0），且与定圆B：内切，则动圆圆心M的轨迹方程是.22、在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线C的方程为　　．23、若命题“∃x∈[0，3]，使得x2﹣ax+3＜0成立”是假命题，则实数a的取值范围是　　．（用区间写）24、设，且，则的最小值是四、解答题（写出相应文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共4个小题，共54分）25、（13分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设

14、，求数列{bn}的前n项和Tn．26．（13分）已知（其中a为常数，且a≠0）（1）若p为真，求x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．27、（14分）已知椭圆：，直线：与椭圆相交于，两点，为的中点.（为坐标原点）（1）若直线与直线的斜率之积为，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，轴上是否存在定点,使得当变化时，总有.若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.28．（14分）已知抛物线C：x2＝2py（0＜p＜2）的焦点为F，M（2，y0）是C上的一点，且．（1）求C的方程；（2）直线交C于A、B两点，kOA•kOB＝﹣2且△O

15、AB的面积为16，求的方程．高二数学期中答案：CADCACACDABDBBADBDBCABD填空：19、2，,20、7，21、22、23、24、825、【解答】：（Ⅰ）数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2＝4，2Sn＝（n+1）an（n∈N*）．当n＝2时，2S2＝3a2，整理得a1＝2．所以2Sn＝（n+1）an，故2Sn﹣1＝（n+1﹣1）an﹣1，两式相减得（n﹣1）an＝nan﹣1，所以＝2n（首项符合通项）．故an＝2n．-----6分（Ⅱ）由于an＝2n，所以bn＝＝．故Tn＝b1+b2+…+bn＝＝4n+1﹣．-----13分26、【解答

16、】：（1）由＜1，得x＞1或x＜0，即命题p是真命题是x的取值范围