吉林省重点高中2020届高三数学上学期月考试题（二）理.docx

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1、吉林省重点高中2020届高三数学上学期月考试题（二）理考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用

2、(约30%)；三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量(约70%)。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U＝{x∈N

3、一2

4、7cm，则该扇形圆心角大小的弧度数是A.B.5C.D.或55.函数f(x)＝x3－x2－4x的一个零点所在区间为A.(－2，0)B.(－l，0)C.(0，l)D.(1，2)6.如图，若，B是线段AC靠近点C的一个四等分点，则下列等式成立的是A.B.C.D.7.若cosθ＝，且θ为第三象限角，则的值等于A.B.C.－7D.78.若函数y＝sinx的图象与直线y＝－x一个交点的坐标为(x0，y0)，则A－1B.1C.1D.无法确定9.已知在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，若E，F分别为AB，BC

5、的中点，则A.8B.10C.12D.1410.已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，△ABC的面积等于，则△ABC外接圆的面积为A.16πB.8πC.6πD.4π11.为捍卫国家南海主权，我海军在南海海域进行例行巡逻。某天，一艘巡逻舰从海岛A出发，沿南偏东700的方向航行40海里后到达海岛B，然后再从海岛B出发，沿北偏东350的方向航行了40海里到达海岛C。若巡逻舰从海岛A出发沿直线到达海岛C，则航行的方向和路程(单位：海里)分别为A.北偏东800，20(＋)B.北偏东650，

6、20(＋2)C.北偏东650，20(＋)D.北偏东800，20(＋2)12.若函数f(x)＝

7、log3x

8、＋6x2－x3－9x＋4－a在区间(0，3]上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是A.(0，5]B.(－∞，5)C.(0，5)D.[5，＋∞)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若2x＝9，，则x＋2y＝。14.已知平面向量a＝(4，－3)，b＝(－x，2)，若a⊥b，则实数x＝。15.化简：。16.已知奇函数f(x)在定义域(－∞，＋∞)上单调递增，若f(cosx＋co

9、s2x)＋f(cosx＋m)≥0对任意的x∈(－∞，＋∞)成立，则实数m的最小值为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知，求下列各式的值；(1)；(2)。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x3－3x2＋4。(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)当x∈[－1，2]时，求函数f(x)的最小值。19.(本小题满分12分)已知平面向量。(1)若m//n，x∈[0，]，求实数x的值；(2)求函数f(x)＝m·n的单调递减区间。20.(

10、本小题满分12分)已知函数图象两条相邻的对称轴间的距离为。(1)求ω的值；(2)将函数f(x)的图象沿x轴向左平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，求g(2019π)的值。21.(本小题满分12分)已知函数。(1)若函数f(x)是偶函数，求实数a的值；(2)若函数，关于x的方程f(x)＝g(x)有且只有一个实数根，求实数a的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝xlnx。(1)求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处切

11、线的方程；(2)讨论函数的极值；(3)若f(x)≤m(x2－l)对任意的x∈[1，＋∞)成立，求实数m的取值范围。