初中代数知识点整理.doc

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1、.初中代数知识整理简化版一、实数1、实数概念(没有最大实数、也没最小实数)2、性质（哪个数的××等于他本身）8种①倒数②相反数③绝对值≥0到原点的距离它本身（或相反数）④平方≥0⑤立方三句话⑥平方根三句话⑦算术平方根⑧立方根三句话3、数轴①三要素原点、正方向、单位长度②③如何读数轴大小绝对值大小④两点间距离..4、比较大小①正数＞0＞负数②两个正数，绝对值大就大③两个负数，绝对值大的反而小④无理数一般采用平方法5、近似数①科学记数法把一个数记成的形式，其中1≤＜10，n为整数②有效数字③精确到×位6、计算法则计算法则备注个人注意点加法①同号①相反数

2、②分数则同分母③小数、整数则同号④分数、小数则尽可能把分数化为小数减法连加减化为代数式的和(插入①、②间)乘法①定符号②绝对值相乘①0②定符号③倒数④凑整例如：4×25=100、8×125=1000⑤分数和小数相乘，尽可能把小数化成分数除法倒数连乘除化为乘法(插入②、③间)乘方混合运算顺序括号、乘方、乘除、加减后面步骤计算不需前面步骤结果时，可同时计算7、计算步骤（计算步骤的清晰性、计算结果的预见性）①看运算符、括号、几段②想法则、简便计算（连加减＼连乘除＼乘法分配律、乘法公式顺逆使用）、个人注意点③定定顺序、分段定符号、定绝对值④查做一步查一步运

3、算连加减连乘除思考顺序①几个数的和（无括号形式）②相反数③整数、小数取同号④分数先取同分母⑤分数、小数相加，尽可能把分数化成小数⑥分数连加减，通分时可不一步到位①0②定符号③化乘为除④倒数⑤凑整（4*25=100、8*125=1000）⑥分数与小数相乘，尽可能把小数化成分数....二、整式1、整式定义2、计算运算注意点幂的运算am·an=am+na0=1（a≠0）；（a≠0）加减法①去括号括号括号前面是“－”号注意变号②合并同类项：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．乘法①单项式×单项式a符号b数字c字母②单项式×多项

4、式③多项式×多项式(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd④乘法公式：平方差公式：；完全平方公式：=因式分解步骤①提提公因式法②看③查能否在分解（①提②看）3、代数式求值①找（代数式、未知数的值）②化（化简代数式、化简未知数值）③代（遇什么换什么）④算注意整体思想4、应用①找规律用代数式表示②用数量关系进行顺逆推理③代数思想，设而不求..三、分式1、分式定义B＝0时，分式无意义；B≠0时，分式有意义分式值为零：A＝0且B≠02、分式基本性质基本性质1）＝（B≠0，M是不等于0的整式）2）＝（B≠0，M是不等于0的整式）符号3、乘除（本质是约分）

5、①法则②步骤a定符号b约分→积的形式→因式分解→化去相同因式(顺序是数字、单个字母、多项式)→最简分式c划数、字母、多项式4、加减法①同分母分式的加减：±＝②异分母分式的加减：±＝；步骤②分子相加减③约分5、混合运算（计算步骤的清晰性、计算结果的预见性）①看运算符、括号、几段②想法则、简便计算（连加减、连乘除、乘法分配律、乘法公式顺逆使用）、个人注意点③定定顺序、分段定符号、定绝对值④查做一步查一步..四、二次根式1、定义2、性质；（联想到）3、乘除①法则；（）；②步骤a定符号b内乘内，外乘外c化简（不等于分式的约分，目标是最简二次根式）4、加减步

6、骤①化为最简二次根式②合并同类二次根式5混合运算（计算步骤的清晰性、计算结果的预见性）①看运算符、括号、几段②想法则、简便计算（连加减、连乘除、乘法分配律、乘法公式顺逆使用）、个人注意点③定定顺序、分段定符号、定绝对值④查做一步查一步五、一元一次方程1、定义2、关于解的情况3、解法序号步骤注意点1去分母最小公倍数、漏乘2去括号变号3移项变号尽量使未知数的系数为正4合并同类项5系数化为1除以未知数的系数..依据：等式性质本质：方程简化4、应用①审找题中基本数量关系，用适当名称给数量关系分类②设不好想时就设，问什么设什么③列纵向寻找同类数量关系列方程，

7、以用过的数量关系不可以列方程④解⑤答六、二元一次方程（组）1、定义2、二元一次方程的解①无条件解是无数组②有条件解一般是有限个。例如：正整数解，考虑整除通常与不等式知识相结合3、二元一次方程组的解法①代入消元法：有一项系数为“1”②加减消元法：系数有倍的关系★注意点：观察系数，选择方法4、应用①审找题中基本数量关系，用适当名称给数量关系分类②设不好想时就设，问什么设什么③列纵向寻找同类数量关系列方程，以用过的数量关系不可以列方程④解⑤答隐含条件的挖掘七、一元一次不等式（组）1、不等式性质：与等式性质作比较①如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b

8、－c；②如果a>b，且c>0，那么ac>bc；③如果a>b，且c<0，那么ac