函数的最大值与最小值.doc

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1、高二年级数学学科函数的最大值与最小值学教案主备人：徐晓达日期【学习目标】⒈理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数在闭区间上所有点（包括端点）处的函数中的最大（或最小）值必有的充分条件；⒉使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤【重点与难点】利用导数求函数的最大值和最小值的方法．【学法提示】讲练结合【课前预习】（1）求f(x)=x2–4x+3在区间[--1，4]上的极大值与极小值，并求f(-1)，f(4)，f(2)（2）求值域利用导数求函数的最值步骤:函数在上连续，在内可导，则求在上的最大值与最小

2、值的步骤如下：⑴求在内的极值；⑵将的各极值与、比较得出函数在上的最值说明：⑴在开区间内连续的函数不一定有最大值与最小值．⑵函数的最值是比较整个定义域内的函数值得出的；函数的极值是比较极值点附近函数值得出的．⑶函数在闭区间上连续，是在闭区间上有最大值与最小值的充分条件而非必要条件．(4)函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个【能力交流】例1求函数在区间上的最大值与最小值例2求函数在区间上的最大值与最小值例3已知函数f(x)=（1）求f(x)的单调递减区间（2）

3、若f(x)在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值？【课堂小结】【课堂巩固】211.已知函数f(x)=在点x0处取得最大值5，其导数的图象经过（1，0）和（2，0），如图所示：（1）求x0的值（2）求a,b,c的值【学后反思】