2013年咸宁市数学中考试卷.doc

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1、湖北省咸宁市2013年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：1．如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分，不得放弃评阅，简单判错．2．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生

2、在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤．4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．5．每题评分时只给整数分数．一．精心选一选（每小题3分，本大题满分24分）题号1[来源:Zxxk.Com]2345678答案DACCBCCB二．细心填一填（每小题3分，本大题满分24分）9．10．11．泉12．213．－67114．变小15．16．①③④（多填、少填或错填均不给分）三．专心解一解（本大题满分72分）17．解：（1）原式，3分．5分（说明：第一步中写对得1分，写对得1分，写对2得1分，共3分）（2）

3、解不等式x+6≤3x+4，得x≥1．1分解不等式＞x－1，得 x＜4．3分因此，原不等式组的解集为1≤x＜4．5分（说明：第一个不等式解错，第二个不等式解对.可得2分）18．解：设现在平均每天植树棵，则原计划平均每天植树棵．依题意得：．3分解这个方程，得．5分经检验，是方程的解，且符合题意．6分答：现在平均每天植树20棵．7分19．解：（1）当b=－2时，直线与坐标轴交点的坐标为A（1，0），B（0，－2）.1分∵△AOB≌△ACD，∴，AO =AC，∴点D的坐标为（2，2）．2分∵点D在双曲线y=(x＞0)的

4、图象上，∴k =2×2=4.3分（2）直线与坐标轴交点的坐标为A（，0），B（0，b）.4分∵△AOB≌△ACD,∴，AO =AC，∴点D的坐标为（－b，－b）．5分∵点D在双曲线y=(x＞0)的图象上，∴k=(－b)·(－b)=.即k与b的数量关系为：.6分直线的解析式为：.8分20．解：（1）直线AD与⊙O相切．1分理由如下：如图，连接.∵∠B=30°,∴,2分ABCODE(第20题)　　　　　∴,　　　即,3分　　　　　∴AD是⊙O的切线．4分（2）∵,∴△ACO是等边三角形，∴,5分∴,∴,又∵是⊙O的

5、半径，∴.6分在Rt△ACE中，sinsin60°,∴,∴⊙O的半径为6.8分21．解：（1）中位数是11.2，众数是11.4．2分（2）方法1：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．5分（说明：答对“全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米”得1分，答对“可以推测他的成绩比

6、一半以上学生的成绩好”得2分）方法2：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．5分[来源:Zxxk.Com]（说明：答对“全市学生的平均成绩是10.9厘米”得1分，答对“可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好”得2分）（3）如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米（中位数）．因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上（含1

7、1.2厘米）的学生占总人数的一半左右．可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级．8分（说明：答对“11.2厘米”得1分，理由大致相同，得2分）22．解：（1）当时，y=－10x＋500=－10×20+500=300，1分300×（12－10）=300×2=600，即政府这个月为他承担的总差价为600元．2分（2）依题意得，4分∵＜0，∴当时，有最大值4000．即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000．5分（3）由题意得：，(第22题)O3000x直线x=3

8、0w2040解得：，．7分∵＜0，抛物线开口向下，∴结合图象可知：当20≤x≤40时，w≥3000.又∵x≤25，∴当20≤x≤25时，w≥3000.8分设政府每个月为他承担的总差价为p元,∴.9分∵＜0，∴p随x的增大而减小，∴当时，有最小值500．即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元.10分（说明：能确定销售单价定为25元时，销售量有最小值250件，再求