2014高职高考数学试题及答案.doc

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1、机密★启用前2014年湖北省高职统考数学本试题卷共4页，三大题21小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题

2、区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选，错选或多选均不得分。1．集合与之间的关系为A．B．C．D．2．若，则是成立的A．充要条件B．必要条件但不是充分条件C．充分条件但不是必要条件D．既不是充分条件也不是必要条件3．若为偶函数，则实数的值为A．2B．C．D．4．下列各点中在角终边上的是A．B．C．D．数学第8页（共8页）5．若实数成等比数列，则A．B．C．D．46．直线的倾斜角是A．B．C．D．7．过点、、的圆的方程是A．B．C．D．8．要考察某灯泡厂

3、生产的灯泡的使用寿命，若从该厂生产的灯泡中随机地抽取100个测量其使用寿命，则该数字100是A．总体B．个体C．样本D．样本容量9．若向量，则下列向量中与平行且为单位向量的是A．B．C．D．10．由～这十个数字组成个位为奇数且十位为偶数的两位数的个数为A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。11．化简.12．函数的定义域用区间表示为.13．若角，且和，则的弧度数为　　　　　　.14．某中职学校共有学生人，其中一年级人、二年级人、三年级人，若采用分层抽样的方法从该校学生中抽取150人，则二年级抽取的人数为　　．15．若变量的四次试验

4、的统计数据分别为、、、，且它们存在线性相关关系与，则y关于的一元线性回归方程为.数学第8页（共8页）三、解答题（本大题共6小题，共75分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知直线：与：，与轴的交点为，与的交点为,求解下列问题:（Ⅰ）点到的距离；（4分）（Ⅱ）以线段为直径的圆的一般方程.（8分）17.（本小题满分12分）设向量与，求解下列问题：（Ⅰ）当∥时，实数的值；（5分）（Ⅱ）当⊥时，实数的值；（3分）（Ⅲ）当与的夹角为时，实数的值.（4分）18．（本小题满分12分）解答下列问题：（Ⅰ）设与为互斥事件，且事件发生的概率为、事件发生的概率为，求事件与中至少有一

5、个发生的概率；（4分）（Ⅱ）从1,2,3,4,5这五个数中任选三个不同的数，求这三个数中不含数字1的概率及这三个数中不同时含数字1和3的概率.（8分）19.（本小题满分13分）解答下列问题：（Ⅰ）设，求的值；（7分）（Ⅱ）若点在角的终边上，求的值．（6分）数学第8页（共8页）20．（本小题满分14分）解答下列问题：（Ⅰ）在等差数列中，若，且，求的通项公式及前9项的和；（6分）（Ⅱ）在公差不为零的等差数列及等比数列中，已知，且与，求数列和的通项公式及数列的前5项的和.（8分）21．（本小题满分12分）某企业生产的某种商品，销售单价为24万元/吨，当月产量不超过3吨时，其销售后可获得10%的利

6、润；当月产量超过3吨时，则其中3吨销售后可获得10%的利润，其余部分销售后可获得15%的利润．现该企业6月份的产量是5月份产量的2倍，解答下列问题：（Ⅰ）已知该企业5月份的产量为2吨，求5，6两个月的产品全部销售后获得的总利润；（3分）（Ⅱ）建立该企业5、6两个月的产品全部销售后获得的总利润（万元）与5月份产量（吨）之间的函数关系式；（7分）（Ⅲ）设该企业5、6两个月的产品全部销售后获得的总利润为36万元，求该企业这两个月的产量分别为多少？（2分）2014年湖北省高职统考数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．A2．C3．D4．B5．C6．D7．B8．D9．

7、A10．C二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）数学第8页（共8页）11．（或）12．13．14．15．三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．解（Ⅰ）令代入的方程，得故与轴的交点为由点到直线的距离公式知，点到：的距离为（Ⅱ）由方程组，得故与的交点为设所求圆的半径为，圆心为，由于线段为圆的直径因此，或（）得圆的标准方程为故圆的一般方程为17．解由于（Ⅰ）当∥时，得故（Ⅱ）当⊥时，得故或（Ⅲ）当与的夹角为时得数学第