材料力学B试题7应力状态_强度理论.doc

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1、.word可编辑.应力状态强度理论1.图示单元体，试求(1)指定斜截面上的应力；(2)主应力大小及主平面位置，并将主平面标在单元体上。解：(1)(2)MPaMPa，，MPa2.某点应力状态如图示。试求该点的主应力。解：取合适坐标轴令MPa，MPa由得MPa所以MPaMPa，，MPa3.一点处两个互成平面上的应力如图所示，其中未知，求该点主应力。解：MPa，MPa.专业.专注..word可编辑.由得MPa所以MPaMPa，，MPa4.图示封闭薄壁圆筒，内径mm，壁厚mm，承受内压MPa，外力偶矩kN·m。求靠圆筒内壁任一点处的主应力。解：M

2、PaMPaMPaMPaMPa，MPa，MPa5.受力体某点平面上的应力如图示，求其主应力大小。解：取坐标轴使MPa，MPa.专业.专注..word可编辑.得MPaMPaMPa，MPa，6.某点的应力状态如图示，求该点的主应力及最大切应力。解：MPa所以MPa，MPa，MPaMPa7.图示工字形截面梁，截面的惯性矩m，求固定端截面翼缘和腹板交界处点的主应力和主方向。解：MPa（压应力）MPaMPaMPa，，MPa.专业.专注..word可编辑.8.图示矩形截面拉杆受轴向拉力，若截面尺寸、和材料的弹性模量，泊松比均已知，试求杆表面方向线段的改

3、变量？解：，，，（）所以9.一边长为50mm的正方形硬铝板处于纯剪切状态，若切应力MPa，并已知材料的弹性模量GPa，泊松比。试求对角线的伸长量。解：MPa，MPamm10.一变形体四周和底边均与刚性边界光滑接触，上边受均布压力。已知材料的的弹性模量，泊松比，求竖向和水平方向上的应变和应力。解：，，，得到.专业.专注..word可编辑.11.设地层由石灰岩组成，其密度kg/m，泊松比。计算离地面200m深处的地压应力。解：MPa，得到MPa12.一体积为mm的立方铝块，将其放入宽为mm的刚性槽中。已知铝的泊松比，求铝块的三个主应力。解：M

4、Pa,由得MPa13.直径为的实心圆轴，受外力偶作用如图。测得轴表面点与轴线成方向的线应变为，试导出用、、表示的切变弹性模量的表达式。解：，，所以又，所以14.直径mm的圆轴，受轴向拉力和力偶矩作用。材料的弹性模量GPa，泊松比.专业.专注..word可编辑.。现测得圆轴表面的轴向线应变，方向的线应变，求和。解：kN设力偶矩引起的切应力为，MPa，又kN·m15.直径mm的实心钢球，受静水压力MPa作用。求直径和体积的缩减量。设钢球的弹性模量GPa，泊松比。解：因为MPa所以得mmmm16.边长0mm的立方体，已知弹性模量GPa，泊松比。

5、如将立方体沉入100m深的水中，求其体积变化。解：因为MPamm.专业.专注..word可编辑.17.图示拉杆，，，及材料的弹性常数、均为已知。试求线段的正应变和转角。解：，所以又因为，所以18.图示曲拐在水平面内，悬臂端处作用铅垂集中力。在上表面处，沿与母线成方向贴一应变片，已测得线应变，求载荷值。已知长度l、a、直径d及材料的常数E、v。解：应力状态如图示，，，所以所以19.三个弹性常数之间的关系：适用于(A)任何材料在任何变形阶段；(B)各向同性材料在任何变形阶段；(C)各向同性材料应力在比例极限范围内；(D)任何材料在弹性变形范围

6、内。答：C20.一实心均质钢球，当其外表面处迅速均匀加热，则球心O点处的应力状态。(A)单向拉伸应力状态；(B)二向拉伸应力状态；(C)三向等值拉伸应力状态；(D)三向压缩应力状态。答：C.专业.专注..word可编辑.21.混凝土立方体试样作单向压缩试验时，若在其上、下压板面上涂有润滑剂，则试样破坏时将沿纵向剖面裂开的主要原因。(A)最大压应力；(B)最大切应力；(C)最大伸长线应变；(D)存在横向拉应力。答：C22.已知单元体的主应力为，，推证两相互垂直的截面上的正应力之和为常数。证：常数得证。23.受内压的薄壁圆筒，已知内压为，平均

7、直径为，壁厚为，弹性常数为、。试确定圆筒薄壁上任一点的主应力、主应变及第三、第四强度理论的相当应力。解：，，.专业.专注..word可编辑.24.图示正方形截面棱柱体，弹性常数、均为已知。试比较在下列两种情况下的相当应力。(a)棱柱体自由受压；(b)棱柱体在刚性方模内受压。解：(a)，(b),所以所以25.图示重N的信号牌，受最大水平风力N，立柱直径mm。试用第三强度理论计算立柱危险点处的相当应力。解：MPaMPaMPa26.纯剪切状态的单元体如图，则其第三强度理论相当应力为。答：27.图示单元体所示的应力状态按第四强度理论，其相当应力为

8、：(A)；(B)；.专业.专注..word可编辑.(C)；(D)。答：C28.第三强度理论和第四强度理论的相当应力分别为和，对于纯剪切状态，恒有。答：29.按第三强度理论计算图示单元体的相当应