平行四边形的判定练习题.doc

《平行四边形的判定练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《平行四边形的判定》练习一、选择——基础知识运用1．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）A．两组对边分别平行B．一组对边平行，另一组对边相等C．两组对边分别相等D．一组对边平行且相等2．如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（　　）A．AD=BCB．OA=OCC．AB=CDD．∠ABC+∠BCD=180°3．分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知四边形ABCD中，AC与BD交

2、于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）①再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．③再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形．④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形．A．①和②B．①③和④C．②和③D．②③和④5．如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（　　）A．（3，1

3、）B．（-4，1）C．（1，-1）D．（-3，1）二、解答——知识提高运用6．如图，凸四边形ABCD中，AB∥CD，且AB+BC=CD+AD．求证：ABCD是平行四边形。7．如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC，连接EF、EB。（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形。参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】B2．【答案】C【解析】∵∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC，A、根据平行四边形的判定有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不符合题意；B、可利用对角线互相

4、平分的四边形是平行四边形判断平行四边形，不符合题意；C、可能是等腰梯形，故本选项错误，符合题意；D、根据AD∥BC和∠ABC+∠BAD=180°，能推出符合判断平行四边形的条件，不符合题意。故选C。3．【答案】C【解析】如图所示：□ACBD，□ABCF，□ABEC，可构成3个平行四边形，故选：C。4．【答案】C【解析】∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴①不正确；∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠ABC+∠BAD=180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴②正确，如图所示；∵AB∥CD，

5、∴△AOB∽△COD，∴AO：CO=BO：DO，∵AO=CO，∴BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∴③正确；∵∠DBA=∠CAB，∴AO=BO，∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD，∴AO：CO=BO：DO，∵AO=BO，∴CO=DO，四边形ABCD不一定是平行四边形，∴④不正确；故选：C。5．【答案】B【解析】如图所示：①以AC为对角线，可以画出▱AFCB，F（-3，1）；②以AB为对角线，可以画出▱ACBE，E（1，-1）；③以BC为对角线，可以画出▱ACDB，D（3，1）；故选：B。二、解答——知识提高运用6．【答案】证明：假设ABC

6、D不是平行四边形，即AB≠CD，不妨设AB＞CD．在AB边上取点E，使AE=CD，则AECD是平行四边形，∴AD=CE，由AB+BC=CD+AD，即（AE+EB）+BC=CD+AD，∴EB+BC=CE，与三角形不等式EB+BC＞CE矛盾，因此，ABCD必是平行四边形。7．【答案】（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AE=AD，AB=AC，∠EAD=∠BAC=60°，∴∠EAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD，即：∠EAB=∠DAC，∴△ABE≌△ACD（SAS）；（2）证明：∵△ABE≌△ACD，∴BE=DC，∠EBA=∠DCA，又∵BF=

7、DC，∴BE=BF．∵△ABC是等边三角形，∴∠DCA=60°，∴△BEF为等边三角形．∴∠EFB=60°，EF=BF∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∴∠ABC=∠EFB，∴EF∥BC，即EF∥DC，∵EF=BF，BF=DC，∴EF=DC，∴四边形EFCD是平行四边形。