有理数和整式复习.doc

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1、有理数和整式的知识点复习班级____学号___姓名________知识点1：正数和负数的概念大于0的数叫做正数；在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。例1下列说法①不是负数的数一定是正数；②带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数；③任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数；④小于0的数是负数；⑤-a一定是负数．其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4知识点2：0的意义数0既不是正数，也不是负数，它不再是“最小的数”，它是正数与负数的分界。例2下列说法中错误的是()A．0是最小的自然数B．0是整数也是偶数C．0既是非正数也是非负数D

2、．0℃表示没有温度知识点3：用正、负数表示具有相反意义的量相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反；二是具有数量．例3（1）气球上升20米记作+20米，那么下降8米记作________；（2）如果逆时针旋转60°记作-60°，那么+90°表示________；（3）向西前进-20米的实际意义是________；知识点4：有理数的概念、分类整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数、负分数，整数和分数统称有理数．有理数的分类主要按数的性质符号和按整数、分数来分．例4（1）把下列各数填在相应的集合里：正数集合｛…｝；负数集合｛…｝；整数集合｛

3、…｝；分数集合｛…｝；非负有理数集合｛…｝；非正整数集合｛…｝；负数集合分数集合BCA（2）下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，请你分别在A、B、C处分别填入3个数：第7页共7页知识点5：数轴的概念一般地，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的定义包含三层涵义：①数轴是一条可以向两端无限延伸的直线；②数轴有三要素：原点、正方向和单位长度；③注意“规定”二字，是说原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是可以根据实际需要规定的。例一个点从数轴的原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到的点表示的数是___

4、_____．知识点6：数轴上的点与有理数的关系所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应的关系。例（1）在数轴上，原点和原点左边所表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数（2）在数轴上，与表示-1的点距离为3的点所表示的数是________．知识点7：相反数的概念（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数。一般地，a的相反数是–a，特别地，0的相反数仍是0．　　相反数的几何意义：在数轴上原点左右，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数，互为相反数的两个点关于原点对

5、称。例一个数的相反数是这个数是________；的相反数是________；-（-7）的相反数是________；（3）-3a的相反数是________；知识点8：相反数的性质若a、b互为相反数，则a+b=0．反之，若a+b=0，则a、b互为相反数．例（1）如果a=–a，那么表示a的点在数轴上的位置是（）A．原点左侧B．原点右侧C．原点D．原点或原点右侧（2）已知与-1互为相反数，则．知识点9：绝对值的意义绝对值的意义分为代数意义和几何意义两种．（1）几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作，它所表达的意义是指线

6、段的长度或两点间的距离；（2）代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．例(1)已知(2)第7页共7页绝对值等于它本身的数是________；知识点10：绝对值的性质绝对值的非负性，也就是说任意一个有理数的绝对值不可能为负数．例已知，求a、b的值．知识点11：有理数的大小比较有理数的大小比较的方法有两种：一是借助于数轴进行比较；二是利用有理数比较大小的法则．例比较大小：知识点12：科学计数法把一个较大的数写成叫科学计数法例1.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米,用科学计数法表示为____

7、_______.2.建设世界最长跨径的斜拉式苏通大桥,计划总投资64.5亿元,用科学计数法表示为_______________元.知识点13：有效数字和近似数从_________________________________起,到_______________________止,所有的数字都是这个数的有效数字.例1.我市2004年人均生产总产值约为10582元,则10582的有效数字有_____个.2.近似数6.30×105的有效数字有____个.12.4万用科学技术法表示为________.35989.76用科学记数法表示为_______

8、_____(保留两个有效数字).知识点14：单项式_____________________________________叫做单项式；单独的___________