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《江苏省如东县掘港高级中学高三第二学期第三次调研考试.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、如东县掘港高级中学2013-2014学年高三第二学期第三次调研测试数学试卷Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.若.2.的实轴长是虚轴长的2倍，则.3.某次摄影比赛，9位评委为某参赛作品给出的分数如茎叶图所示，记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分。复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，如记分员计算无误，则数字是.4.执行右面的框图，若输出p的值是24，则输入的正整数N应为________.茎叶8899923214（第3题图）5.给出下列命题：①如果不同直线都平行平面，则一定不平行；②如
2、果不同直线都垂直平面，则一定平行；③如果平面相互平行，若直线，则④如果平面相互垂直，且也相互垂直，若，则。则真命题的个数是.6.且的最小值为6，常数k=．7．如果函数的最小值为．8.将一颗骰子先后郑两次分别得到的点数为有公共点的概率为．9.已知向量,则实数=．1910.已知定义在实数集R上的偶函数，当x≥0时，，则不等式≥0的解集是．11.设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是．12.在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为,右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为.若，则椭圆的离心率为
3、．13.已知，则下列命题中正确的有____________（把所有正确命题的序号都填上）.①；②③④⑤若tanA+tanB+tanC>0,则为钝角三角形。14.对于定义域和值域均,=满足设,则阶周期点的个数是．二、解答题:本大题共6小题,共计90分.15．(本小题满分14分)如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA面ABEF，且AB//EF，，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点．（1）求证：PQ//平面BCE；（2）求证：AM平面ADF.1916.(本小题满分14分)已知向量，，函数，三个内角的对边分别为.（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ
4、）若，求的面积．17．（本小题满分14分）过去的2013年，我国多地区遭遇了雾霾天气，引起口罩热销。某品牌口罩原来每只成本为6元，销售价为8元，月销售5万只。（1）据市场调查，若销售价每提高0.5元，月销售量将相应减少0.2万只，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润=月销售总收入–月总成本），该口罩每只销售价最多为多少元？（2）为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每只销售价x（x≥9）元，并投入万元作为营销策略改革费用。据市场调查，每只销售价每提高0.5元，月销售量将相应减少万只。则当销售价x为多少时，下月的月总利润最大
5、？并求出下月最大总利润。18．（本小题满分16分）已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形是边长为2的正方形.(1)求椭圆的方程;(2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值;(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.1919．（本小题满分16分）已知,且.(Ⅰ)当时,求在处的切线方程；(Ⅱ)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度定义为),试求的最大值；(Ⅲ)是否存在这样的，使得当时,?若存在,求出的
6、取值范围；若不存在，请说明理由.20．（本小题满分16分）在数列中，.从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列.例如数列为的一个4项子列.（Ⅰ）试写出数列的一个3项子列，并使其为等差数列；（Ⅱ）如果为数列的一个5项子列，且为等差数列，证明：的公差满足；（Ⅲ）如果为数列的一个项子列，且为等比数列，证明：19.如东县掘港高级中学2013-2014学年高三第二学期第三次调研测试数学试卷Ⅱ（理科加试部分）21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应
7、写出文字说明、证明过程或演算步骤．（第21A题）BECFDAA．选修4—1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，在△ABC中，，延长BA到D，使得ADAB，E，F分别为BC，AC的中点，求证：DFBE．B．选修4—2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知曲线：，对它先作矩阵对应的变换，再作矩阵对应的变换，得到曲线：，求实数的值．C．选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知圆C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数，），若圆C被直线l截得的弦长为，求的值．D．选修4—5：不等式选讲（本小题满分10分）对任给的实数a和
8、b，不等式恒成立，求实数x的取值．1921.[A]、[B]、[C]、[D]（请在相应的选做栏目上打”√”21.[A]、[B]、[C]、[D]（请在相应的选做栏目上打”√”1919
