一次函数的图像和性质导学案.doc

《一次函数的图像和性质导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、通渭县平襄初级中学数学教研组导学案学科数学授课时间备课组长授课班级八年级__班教授者李宏霞课题一次函数的图象和性质课时安排1课型新授课三维目标知识目标1.使学生熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标；2.会作出实际问题中的一次函数的图象.能力目标通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活情感目标探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题教学重点一次函数的图象和性质教学难点探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题教学方法情景教学教学资源多媒体课件教学步骤教师活动学

2、生活动调整与思考教学过程设计复习导入　一、创设情境1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？（一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）.2.正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的直线？（正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线）.3.平面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？4.在平面直角坐标系中,画出函数的图象.我们画一次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方?二、探究归纳1.在画函数的图象

3、时，通过列表，可知我们选取的点是(0,-1)和(2,0)，这两点都在坐标轴上，其中点(0,-1)在y轴上，点(2,0)在x轴上，我们把这两个点依次叫做直线与y轴与x轴的交点.2.求直线y＝-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.分析x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0．由此可求x轴上点的横坐标值和y轴上点的纵坐标值．解因为x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0，所以当y＝0时，x＝-1.5，点(-1.5,0)就是直线与x轴的交点；当x＝0时，y＝-3，点(0，-3)就是直线与y轴的交点.学生与同伴交流，思考并完成学生分小组讨论、交

4、流并展示过点(-1.5,0)和(0，-3)所作的直线就是直线y＝-2x-3.所以一次函数y＝kx＋b,当x＝0时，y＝b；当y＝0时，.所以直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是.三、实践应用例1若直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式.分析直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，可求出k的值,与y轴交点的纵坐标为-2,可求出b的值.解因为直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，所以k＝-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b＝-2,因此所求的直线的表达式为y＝-x-2.

5、例2求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.分析求直线与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的纵坐标和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象，易知直线与x轴、y轴围成的三角形是直角三角形，两条直角边就是直线与x轴、y轴的交点与原点的距离.解当y＝0时，x＝2，所以直线与x轴的交点坐标是A(2,0)；当x＝0时，y＝-3,所以直线与y学生注意解题过程的表述学生分析例1：学生分析例2：学生自主完成解题过程轴的交点坐标是B(0，-3)..教学过程设计当堂练习小结当堂检测反馈1.求下列直线与x轴和y轴

6、的交点，并在同一直角坐标系中画出它们的图象.(1)y＝4x-1；(2).2.直线y=2x-3与x轴交点的坐标为________；与y轴交点的坐标为________；图象经过____________象限，y随x的增大而________本节课应掌握：k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；　k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．学生尽可能的分组交流并展示作业教材习题第4、5题，综合运用第6题板书设计一次函数的图像和性质1.复习导入2.探究新知3.例题学习例题1例题24当堂练习并课时小结5作业布置教学反思组长查阅