2016-2017学年湖南省长沙市天心区明德天心中学九年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2016-2017学年湖南省长沙市天心区明德天心中学九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在3.14，，，，，，，，中，无理数有　　A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）据国家统计局公布，2015年全国粮食总产量约12429亿斤，将数据12429亿用科学记数法表示为　　A．B．C．D．3．（3分）下列运算中，正确的是　　A．B．C．D．4．（3分）函数中自变量的取值范围是　　A．B．C．D．5．（3分）在

2、50包型号为的衬衫的包裹中混进了型号为的衬衫，每包20件衬衫，每包中混入的号衬衫数如表：号衬衫数0145791011包数7310155433根据以上数据，选择正确选项　　A．号衬衫一共有47件B．从中随机取一包，包中号衬衫数不低于9是随机事件C．从中随机取一包，包中号衬衫数不超过4的概率为0.26D．将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是号的概率为0.2526．（3分）抛物线向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为　　第24页（共24页）A．B．C．D．7．（3分）不等式组的整数解共有　　个．A．

3、4B．3C．2D．18．（3分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是　　A．5B．6C．7D．89．（3分）如图，已知的半径与弦互相垂直，垂足为点，若，，则的半径为　　A．B．C．D．10．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为　　A．B．C．D．11．（3分）如图所示的工件的主视图是　　A．B．C．D．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，以为边在第一象限作正方形，点在双曲线第24页（共24页）上．将正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则

4、的值是　　A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填在题中的横线上）13．（3分）因式分解：　　．14．（3分）在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为　　个．15．（3分）关于的一元二次方程的两个实数根分别是、，且，则的值是　　．16．（3分）如图，四边形内接于圆，，点在的延长线上．若，则的度数是　　．17．（3分）如图，已知，在的两边、上分别存在点、点，过点作直线，当时，的度数是　　．1

5、8．（3分）已知，圆锥的底面圆周长为，母线长为5，则此圆锥的侧面展开图的面积为　　．三、解答题（本大题共8小题，共66分.第24页（共24页）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：．20．（6分）先化简，再求代数式的值，其中．21．（8分）为便于管理与场地安排，松北某中学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计．并把调查的结果绘制了如图所示的不完全统计图，请你根据下列信息回答问题：（1）共有　　名学生参加了此次调查；（2）补全条形统计图；（3）请计算扇形统计图中“

6、乒乓球”所在扇形的圆心角度数；（4）如果学校有800名学生，请估计全校学生中有多少人参加篮球项目．22．（8分）如图，为正方形的边上的一动点，，，垂足分别为点、，已知．（1）证明：．（2）过点作交于点，点在何位置时线段最长，并求此时的值．23．（9分）“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌、两款羽绒服来销售，若购买3件，4件需支付2400元，若购买2件，2件，则需支付1400元．（1）求、两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？第24页（共24页）（2）若个体户从淘宝网上购买、两款羽绒服各10件，均按每件60

7、0元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？24．（9分）如图，中，是上一点，且，，以为直径的交于点，交于点．（1）求证：与相切；（2）连接，求的度数；（3）若，，求的长．25．（10分）如图，点与分别是两个函数图象与上的任一点．当时，有成立，则称这两个函数在上是“相邻函数”，否则称它们在上是“非相邻函数”．例如，点与分别是两个函数与图象上的任一点，当时，，通过构造函数并研究它在上的性质，得到该函数值的范围是，所以成立，因此这两个函

8、数在上是“相邻函数”．（1）判断函数与在上是否为“相邻函数”，并说明理由；（2）若函数与在上是“相邻函数”，请求出的最大值与最小值．（3）若函数与在上是“相邻函数”，求的取值范围．第24页（共24页）26．（10分）已知抛物线与轴相交于，两点（点在点的左侧），点是抛物线上一点，且，，如图所示．（1）求抛物线的解析式．（2）设点为抛物线上的一个动点，且在曲线上移动．①当点在曲线之间（含端