2020-2021年高二数学（文）下册期末考试试题（含解析）.doc

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1、高二下学期期末考试数学文试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是()A.①—综合法，②—分析法B.①—分析法，②—综合法C.①—综合法，②—反证法D.①—分析法，②—反证法【答案】A【解析】【详解】试题分析：对于①，是由已知可知（即结论），执因导果，属于综合法；对于②，是由未知需知，执果索因，为分析法，故选A.考点：1.流程图；2.综合法与分析法定义.2.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待

2、游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图，根据该折线图，下列结论错误的是（）A.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份B.年接待游客量逐年增加C.月接待游客量逐月增加D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳-21-【答案】C【解析】【分析】根据折线图依次判断各个选项，可通过反例得到错误.【详解】由折线图可知，每年游客量最多的月份为：月份，可知正确；年接待游客量呈现逐年递增的趋势，可知正确；以年月和月为例，可得到月接待游客量并非逐月增加，可知错误；每年月至月月接待游客量相对于月至月的变化较小，数量更加稳定，可知正确.本题正确选项：【点睛】本题考

3、查根据统计中的折线图判断数据特征的问题，属于基础题.3.用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程有有理实数根，那么中至少有一个是偶数．下列假设中正确的是(　　)A.假设至多有一个是偶数B.假设至多有两个偶数C.假设都不是偶数D.假设不都是偶数【答案】C【解析】【分析】用反证法法证明数学命题时，应先假设命题的反面成立，求出要证的命题的否定，即为所求．【详解】用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，而命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”的否定为：“假设a，b，c都不是偶数”，故选：

4、C．【点睛】本题主要考查了用反证法的应用，关键是求命题的否定，属于基础题．4.函数的导函数的图象如图所示，则（）-21-A.为的极大值点B.为的极大值点C.为的极大值点D.为的极小值点【答案】A【解析】【分析】观察各极值点附近左右的导数符号，可得出正确选项.【详解】对于A选项，当时，，当时，，为的极大值点，A选项正确；对于B选项，当时，，当时，，为的极小值点，B选项错误；对于C选项，当时，，当时，，为的极小值点，C选项错误；对于D选项，由于函数为可导函数，且，不是的极值点，D选项错误.故选：A.【点睛】本题考查利用导数的图象判断极值点，解题时要充分利用极大值点和极小值点的概念加以理解

5、，考查分析问题与解决问题的能力，属于中等题.5.函数的图象可能为（）-21-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合函数的奇偶性、在区间上的零点以及函数在区间上的函数值符号进行排除，可得出正确选项.【详解】，该函数为奇函数，排除A、B选项；当时，令，得或，得或，当时，，，则，排除D选项，故选：C.【点睛】本题考查函数图象识别，一般要结合函数的定义域、奇偶性、单调性（导数）、零点以及特殊点函数值的符号来进行排除，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.6.设，“”是“复数是纯虚数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【

6、解析】【详解】当a=0时，如果b=0，此时-21-是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经是纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到a=0，因此是必要条件，故选B【考点定位】本小题主要考查的是充分必要条件，但问题中又涉及到了复数问题，复数部分本题所考查的是纯虚数的定义7.若函数的值域是，则函数的值域是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据的值域可知，利用不等式知识可知，从而得到的值域.【详解】值域为的值域为：本题正确选项：【点睛】本题考查函数值域的求解问题，关键是能够通过的值域得到所处的范围，属于基础题.8.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，若方

7、程，有两个相等的根，则实数（）A.－B.C.或－D.或－【答案】A【解析】【分析】设，可知、为方程的两根，且，利用韦达定理可将、用表示，再由方程有两个相等的根，由求出实数的值.-21-【详解】由于不等式的解集为，即关于的二次不等式的解集为，则.由题意可知，、为关于的二次方程的两根，由韦达定理得，，，，，由题意知，关于的二次方程有两相等的根，即关于的二次方程有两相等的根，则，，解得，故选：A.【点睛】本题考查二次不等式、二次方程相关知识，考查二次不等式解集与