2017-2018学年山东省青岛市胶州市八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山东省青岛市胶州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知实数、满足，则下列选项错误的为　　A．B．C．D．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　．．．．3．（3分）设、、表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是　　A．B．C．D．4．（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的　　A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点5．（

2、3分）下列关于等腰三角形的叙述错误的是　　A．等腰三角形两底角相等B．等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合C．等腰三角形的三边相等D．等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形第21页（共21页）6．（3分）如图，将周长为8的沿方向向右平移2个单位长度，得到，连接，则四边形的周长为　　A．6B．8C．10D．127．（3分）如图，中，，平分，交于点，，，则的长为　　A．3B．4C．5D．68．（3分）如图，在中，，、分别是、上一点，且，连接并延长交的延长线于点，若，则的度数为　　A．30B

3、．36C．45D．729．（3分）如图，中，，，是的中点，于点，则的长为　　A．B．C．D．10．（3分）已知，，那么的取值范围是　　第21页（共21页）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是　　．12．（3分）将一个等边三角形至少绕其中心旋转　　，就能与本身重合．13．（3分）如图，在中，，是的垂直平分线，，则　　．14．（3分）如图，中，，，，则的长度为　　．15．（3分）如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集为　　

4、．16．（3分）如图，的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将绕点按逆时针方向旋转，那么点的对应点的坐标是　　．第21页（共21页）17．（3分）如图，在中，，，，将沿方向平移得，若与重叠部分的面积为2，则　　．18．（3分）如图，中，，，，过点作，交于点，则　　．三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19．（4分）尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹．已知：如图，线段，．求作：，使，且，高．20．（20分）解答下列各题：（1）解不等式；（2）解不等式；（3）解不等式，并把它的解集表示在数轴上．第2

5、1页（共21页）（4）已知关于的不等式组恰好有两个整数解，试确定实数的取值范围．21．（6分）已知：如图，中，是上一点，于，于，点在上，且，．求证：平分．22．（6分）列不等式（组解答：用20根长度相同的小木棍首尾相接，围成一个等腰三角形，最多可以围成多少种不同的等腰三角形？说明理由并分别写出能摆出的等腰三角形的边长．23．（8分）如图，在中，，点、分别在、上，且，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．（1）求证：；（2）若，求证：．24．（10分）如图，在中，，，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边的中

6、点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线、于、两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：第21页（共21页）（1）三角板绕点旋转，观察线段与之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．（2）三角板绕点旋转，是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出为等腰三角形时的长）；若不能，请说明理由．25．（12分）某服装店销售一批进价分别为200元、170元的、两款恤衫，下表中是近两天的销售情况：销售时段销售数量销售收入第一天3件5件1800元第二天4件10件3100元（进价、售价均保持不

7、变，利润销售收入进货成本）（1）求、两款恤衫的销售单价；（2）若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款恤衫共30件，求款恤衫最多能采购多少件？（3）在（2）的条件下，在销售完这30件恤衫能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．第21页（共21页）2017-2018学年山东省青岛市胶州市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知实数、满足，则下列选项错误的为　　A．B．C．D．【解答】解：由不等式的性质得，，．

8、故选：．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　．．．．【解答】解：、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．故选：．3．（3分）设、、表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是　　第21