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时间:2020-02-26
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1、§第8课时函数的图象(学案)●教学目标:1.掌握画函数图象的两种基本方法:描点法,图象变换法.2.掌握函数图象交换的规律,能利用函数图象研究函数的性质.●教学重点:同上●教学难点:同上●教学过程:一展示交流1.预习案1---5题二.合作探究:例1.作出下列函数的图象.(1)y=(lgx+
2、lgx
3、);(2)y=;(3)y=
4、x
5、.变式训练1:作出下列各个函数的图象:(1)y=2-2x;(2)y=
6、log(1-x)
7、;(3)y=.例2.设函数f(x)=x2-2
8、x
9、-1(-3≤x≤3).(1)证明:f(x)是偶函数;(
10、2)画出函数的图象;(3)指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数;(4)求函数的值域.变式训练2:已知函数f(x)=x
11、m-x
12、(x∈R),且f(4)=0(1)求实数m的值(2)做出函数f(x)的图像(3)根据图像指出f(x)的单调减区间(4)根据图像写出不等式f(x)>0的解集例3.已知函数(1)求函数的单调区间并指出增减性(2)求集合变式训练3:已知:,则实数a的取值范围是_______________三.课堂小结:1.作函数图象的基本方法是:①讨论函数的定义域及函数的奇偶性和单调
13、性;②考虑是否可由基本初等函数的图象变换作出图象;③准确描出关键的点线(如图象与x、y轴的交点,极值点(顶点),对称轴,渐近线,等等).2.图象对称性证明需归结为任意点的对称性证明.3.注意分清是一个函数自身是对称图形,还是两个不同的函数图象对称.四.当堂反馈:1.已知f(x)是定义域为上的奇函数在区间上单调递增,当x>0时,f(x)的图象如图所示若,则x的取值范围是_________________2.函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是______________3.当x∈
14、(1,2)时,不等式(x-1)2<logax恒成立,则a的取值范围为.4..若直线与函数的图象有2个公共点,求a的取值范围
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