椭圆的性质教案——哈现代服务职马立艳.doc

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1、课题课时计划（一）椭圆的简单几何性质课时1课时时间5.31目目标标层项次目ABC知识目标 通过对椭圆标准方程的讨论,掌握椭圆的几个性质.掌握标准方程中a，b以及c，e的几何意义，a，b，c，e之间的相互关系.使学生知道在解析几何中是怎样用代数方法研究曲线的性质.能力目标使学生掌握利用方程研究曲线的基本方法.结合对椭圆几何性质的讨论，加深对曲线与方程关系的理解.提高学生分析问题和解决问题的能力.德育与情感渗透由于通过方程研究曲线，以代数中数与式的知识为基础，研究几何问题，综合运用方程理论，提高代数运算能力，揭示透过现象看本质的辩证唯物主义观念.目标设计记事本节课先复习椭圆的标准方程，然后通过对方

2、程的讨论得出椭圆的几何性质，为了突出重点，突破难点，本节课配备了两个练习及两道例题，使学生能熟练的掌握椭圆的几何性质。课时计划（二）教材内容分析及处理本小节通过对椭圆标准方程的讨论，掌握椭圆的几个性质，对于学生来说，系统地按照方程来研究曲线的几何性质是第一次，这时教学进度可以适当放慢。讨论曲线的范围，就是确定方程中两个变量的取值范围。教科书中是用解不等式的方式来讨论的。椭圆位于直线x=a,y=b所围成的矩形区域内，确定范围以后，用描点法化曲线图形时，就可以不取曲线范围以外的点了。再讨论对称性之前，应先复习对称的概念和关于x轴y轴原点的坐标之间的关系，然后说明以“-x代x,或以-y代y,同时以-

3、y代y,以-x代x方程不变，则图形关于y轴.x轴.原点对称”的道理。对椭圆来说，它与坐标轴的交点就是它的顶点。讨论了曲线的范围，对称性，顶点后，只要描出较少的点，就能得到较准确的图形。离心率的概念比较抽象。为了帮助学生理解这个概念，教科书配备了练习题，帮助学生认识离心率的大小对椭圆形状的影响。书中规定椭圆与圆是两种不同的曲线，因此0

4、率的概念.课时计划（三）导学过程学习过程训练过程复习提问：1．根据图示写出椭圆的标准方程。xyoF1F2xyoF1F2新课:椭圆的性质:x=-ay=bB1B2A1A2oF1F2xyx=ay=-b+=1(a>b>0)X2a2Y2b2+=1X2a2Y2b2+=1-a≤x≤a-b≤y≤b1．范围：2．对称性：关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称学生口答以巩固旧知识从而引入新课.使学生注意焦点不同椭圆的标准方程也不同。引导学生利用不等式的知识得出椭圆的范围。通过演示使学生掌握椭圆的对称性。B1B2A1A2oxy想一想：离心率e的大小对椭圆的扁平程度有什么影响？1010yx-10-10练习1：根据所学的

5、椭圆性质填表.例1．求椭圆9x2+25y2=225的长轴长，短轴长，顶点坐标和焦点坐标，并用描点法画出它的图形.3．顶点：A1(-a,0)A2(a,0)B1(0,-b)B2(0,b)4.离心率：e=0

6、突破难点的目的。椭圆的性质是本节的重点，通过练习使学生熟练掌握椭圆的几何性质。使学生掌握利用性质画图的方法例2．椭圆的离心率e=，焦距是10，焦点在y轴上，求椭圆的标准方程.练习2:1.求椭圆9x2+4y2=36的长轴长,短轴长,顶点坐标,焦点坐标,离心率.2.求将上题中的椭圆绕中心旋转90度,后所得到的椭圆的方程,长轴长,短轴长,顶点坐标,焦点坐标,离心率.总结：椭圆的性质1.范围:2.对称性3.顶点:4.离心率:解：由已知，得c=5,e==,∴a=10,b2=75,因此，所求椭圆的标准方程为+=1。由学生自己独立完成。-a≤x≤a,-b≤y≤b关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称A1(-a

7、,0),A2(a,0),B1(0，-b),B2(0，b)0