2019-2020学年四川省遂宁市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年四川省遂宁市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．（5分）已知集合，2，，，，则　　A．B．C．D．2．（5分）下列图象中，表示函数关系的是　　A．B．C．D．3．（5分）函数的定义域为　　A．B．C．D．4．（5分）已知扇形的面积为4，弧长为4，求这个扇形的圆心角是　　A．4B．C．2D．5．（5分）若，，，则，，的大小关系为　　A．B．C．D．6．（5分）已知幂函数的图象过点，，则的值为　　A．B．C．2D．7．（5分）用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如

2、表所示：121.51.6251.751.8751.812531.34180.5793第16页（共16页）则当精确度为0.1时，方程的近似解可取为　　A．1.6B．1.7C．1.8D．1.98．（5分）已知函数且是增函数，那么函数的图象大致是　　A．B．C．D．9．（5分）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，，则函数的值域是　　A．，B．，C．D．10．（5分）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数　　A．在区间，上单调递增B．在区间，上单调递减C

3、．在区间，上单调递增D．在区间，上单调递减11．（5分）已知定义域为，的奇函数，则的解集为　　A．，B．C．，D．12．（5分）若函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当，时，，若函数在区间恰有3第16页（共16页）个不同的零点，则实数的取值范围是　　A．B．C．，D．，二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．（5分）函数且的图象恒过定点　　．14．（5分）已知为第二象限角，则的值是　　．15．（5分）若函数的值域为，，则实数的取值范围是　　．16．（5分）已知函数满足，对任意的，都有恒成立，且（1），则关于的不等式的解集为　　．三、解答题（本大题共6小题，

4、共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知，，全集．（1）求和；（2）已知非空集合，若，求实数的取值范围．18．（12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时有．（1）求函数的解析式；（2）判断函数在，上的单调性，并用定义证明．19．（12分）已知角的终边经过点，且为第二象限角．（1）求、、的值；（2）若，求的值．20．（12分）已知某观光海域段的长度为3百公里，一超级快艇在段航行，经过多次试验得到其每小时航行费用（单位：万元）与速度（单位：百公里小时）的以下数据：第16页（共16页）012300.71.63.3为描述该超级快艇每小时航行费用与速度的关系

5、，现有以下三种函数模型供选择：，，．（1）试从中确定最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；（2）该超级快艇应以多大速度航行才能使段的航行费用最少？并求出最少航行费用．21．（12分）函数，，若函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为，且图象的一条对称轴是直线．（1）求函数的解析式；（2）设集合，若，求实数的取值范围．22．（12分）如果函数满足：对定义域内的所有，存在常数，，都有，那么称是“中心对称函数”，对称中心是点．（1）证明点是函数的对称中心；（2）已知函数且，的对称中心是点．①求实数的值；②若存在，使得在，上的值域为，，求实数的取值范围．第16页（共16页）2019

6、-2020学年四川省遂宁市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．（5分）已知集合，2，，，，则　　A．B．C．D．【解答】解：因为，2，，，，显然，且，根据集合交集的定义得，，，所以，，故选：．2．（5分）下列图象中，表示函数关系的是　　A．B．C．D．【解答】解：根据函数的定义知，一个有唯一的对应，由图象可看出，只有选项的图象满足这一点．故选：．3．（5分）函数的定义域为　　A．B．C．D．第16页（共16页）【解答】解：要使函数有意义，则，得，即且，即函数的定义域为，，

7、，故选：．4．（5分）已知扇形的面积为4，弧长为4，求这个扇形的圆心角是　　A．4B．C．2D．【解答】解：根据扇形的面积公式可得：，解得，再根据弧长公式，解得，扇形的圆心角的弧度数是2，故选：．5．（5分）若，，，则，，的大小关系为　　A．B．C．D．【解答】解：由于，，，所以．故选：．6．（5分）已知幂函数的图象过点，，则的值为　　A．B．C．2D．【解答】解：设幂函数为，图象过点，，所以，故，由，故，故选：．第16页（共16页）7．（5分）用二分法求方程的近似解，求得的部分