高中数学-必修3+选修2-1-综合测试题.doc

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1、数学必修三与选修2—1综合测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．．命题“”的否定是（）A．B．C．D．．运行如右图所示的程序，输出的结果是（）A．B．C．D．．已知样本数据1，2，x，3的平均数为2，则样本方差是（）A．B．C．D．．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）A．B．7984564793C．或D．或．如图是我校歌手大赛七位评委为某一选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的众数和中位数分别为（）A．84；85B．84

2、；84C．85；84D．85；85．从中随机选取一个数，从中随机选取一个数，则使的概率为（）A．B．C．D．．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为，其中，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（）A．26.75B．24.68C．23.52D．22.455．命题“都是奇数，则是偶数”的逆否命题是（）A．都不是奇数，则是偶数B．是偶数，则都是奇数C．不是偶数，则都不是奇数D．不是偶数，

3、则不都是奇数s．已知是两个命题，若“”是真命题，则（）A．都是真命题B．都是假命题C．是假命题且是真命题D．是真命题且是假命题．已知是抛物线上的点，若到此抛物线的准线和对称轴的距离分别为5和4，则点的横坐标为（）A．1B．1或4C．1或5D．4或511、已知命题p：

4、x－1

5、≥2，命题q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（）A．{x

6、x≥3或x≤－1，x∈Z}B．{x

7、－1≤x≤3，x∈Z}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2,3}12、程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判

8、断框内为（）A．k＞3?B．k＞4?C．k＞5?D．k＞6?13、设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为(　　)A.B.C.D.二、填空题：14、从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示．515．抛物线顶点在坐标原点，以轴为对称轴，过焦点且与轴垂直的弦长为15，则抛物线的方程为．16．已知是双曲线的的焦点，是过焦点的的弦，且的倾斜角为，那么=．17.,满足条件，则=.18、在正方体A

9、BCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin〈，〉的值为_____三、解答题：19．我市某校高三年级有男生720人，女生480人，教师80人，用分层抽样的方法抽取16人进行新课程改革的问卷调查，设其中某项问题的选择分为“同意”与“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格提供了被调查人答卷情况的部分信息．同意不同意合计男生5女生3教室1（1）求的值；（2）若面向高三年级全体学生进行该问卷调查，试根据上述信息，估计高三年级学生选择“同意”的人数；（3）从被调查的女生中选到2人进行交

10、谈，求选到的两名女生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．5PADCBE20.如图，四棱锥的底面是正方形，，为的中点．（1）证明：；（2）若，求二面角的余弦值．21.已知，设：函数在上单调递减；：函数在上为增函数，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围．22、某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：、、、、．（Ⅰ）求图中的值;5（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分．23、甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达

11、,试求这两艘船中至少有一艘停靠泊位时必须等待的概率.24、设F1，F2分别为椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，点A(1,3/2)在椭圆上，且点A到F1，F2两点的距离之和等于4.（1）求椭圆的方程．（2）若K为椭圆C上的一点，且∠F1KF2=30°，求△F1KF2的面积．25．已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求在区间上的最值.5