高二理科数学上学期期末试卷及答案.doc

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1、数学期末考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、与向量平行的一个向量的坐标是（）A．（，1，1）B．（－1，－3，2）C．（－，，－1）D．（，－3，－2）2、设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为()A．0B．1C．2D．33、“a＞b＞0”是“ab＜”的（）A．充分而不必要条件　　　B．必要而不充分条件C．充要条件　　　　　　D．既不充分也不必要条件4、椭圆的焦距为2，则的值等于　（）.A．5B．8C．5或3D．5或85、已知空间四边形OABC中，，点M

2、在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（）A．B．C．D．6、抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（）A．B．C．D．07、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为（）A.5或B.或C.或D.5或8、若不等式

3、x－1

4、

5、3x＋4y＋2

6、，则动点P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．无法确定11、已知数列

7、{an}的通项公式为(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使成立的自然数n()A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值32D．有最小值3212、设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是（）A.B.C.D.一、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、命题：的否定是14、若双曲线的左、右焦点是、，过的直线交左支于A、B两点，若

8、AB

9、=5，则△AF2B的周长是.15、若，，则为邻边的平行四边形的面积为．16、以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为正

10、常数，，则动点P的轨迹为椭圆；②双曲线与椭圆有相同的焦点；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．其中真命题的序号为_________．二、解答题（本大题共5小题，共56分）17、（本题满分10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围．18.在中，角的对边分别为，。（1）求的值；（2）求的面积.19、（本题满分10分）如图，在直三棱柱-中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，Ｄ，Ｅ分别是与的中点　(1)求与平面所成角的余弦值；　(2)求点

11、到平面的距离.20、（本题满分12分）从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.（注：）(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an,bn的表达式；(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？21、（本题满分12分）设，,分别是椭圆：（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与相交于A、B两点，且，，成等差

12、数列。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。数学期末考试卷1、C2、C3、A4、C5、B6、B7、B8、D9、C10、A11、B12、A13、14、1815、16、②③17、p:0

13、00+800×(1－)+…+800×(1－)n－1=800×(1－)k－1=4000×［1－()n］第1年旅游业收入为400万元，第2年旅游业收入为400×(1+)，…，第n年旅游业收入400×(1+)n－1万元.所以，n年内的旅游业总收入为bn=400+400×(1+)+…+400×(1+)k－1=400×()k－1.=1600×［()n－1］(2)设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入，由此bn－an＞0，即：1600×［()n－1］－4000×［1－()n］＞0，令x=()n，代入上式得：5x2－7x+2＞0.解此不等式，得x＜，

14、或x＞1(舍去).即()n＜，由此得n≥5.∴至少经过5年，旅游业的总收入才能超过总投入.21、（1）由椭圆定义知。又（2）L的方程式为y=x+c,其中设,则A，B两点坐标满足方