数学人教版八年级上册角平分线的性质和判定课件.ppt

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1、11.3角的平分线的性质（2）1、用尺规作角的平分线.角的平分线上的点到角的两边的距离相等2、角的平分线的性质:复习用数学语言表述：∵P是∠AOB的平分线OC上一点又PD⊥OA，PE⊥OB∴PD＝PE(角平分线上的点到角的两边的距离相等）OCB1A2PDE应用定理的前提条件：有角的平分线，有垂直距离定理的作用：证明线段相等反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？思考已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．求证：点Q在∠AOB的平分线上．到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q

2、在∠AOB的平分线上．用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD＝QE例1、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．GHM例2、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。ABCEFD课堂练习已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.AAAAAAADNEBFMCA利用结论，解决问题练一练1、如图，为了促进当

3、地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?想一想在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?现炒现卖2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()A.一处B.两处C.三处D.四处到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD＝QE课堂

4、小结已知：在等腰Rt△ABC中，AC＝BC∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E。（1）求证：BD＋DE＝AC（2）若AB＝15cm,求△DBE的周长EDCBA再见