数学人教版八年级下册18.1.1《平行四边形的性质》（第1课时）.ppt

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1、高承涛18.1.1平行四边形的性质1.理解并掌握平行四边形的定义和平行四边形对边、对角相等的性质。2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的几何证明。3.培养发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。学习目标1.平行线定义、判定、性质。2.三角形、四边形。3.全等三角形定义、性质、判定。4.对边、对角（三角形和四边形）。复习回顾有种图形生的怪，有棱有角扁脑袋；上下左右共四边，两两平行围起来。猜谜语：1、定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作:ABCD读作：平行四边形ABCD（注意顺序）几何语言:四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BCABCD∵

2、　四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）反过来：　∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴　四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）学习新知多重性你能从以下图形中找出平行四边形吗？23145练习ABCD1.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。2.平行四边形中相邻的边称为邻边,相邻的角称为邻角。2、平行四边形的有关概念：3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。问题回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件问题平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和定义中的两组对边

3、分别平行外，还有什么特殊的性质呢？ADCB猜：猜想证明，探究性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。怎么证？猜量裁几何证明BADcABCD证明：（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）ADCB几何证明：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。求证：，，，。已知：ABCD几何语言：（怎么书写？）定理1：平行四边形的对边相等；∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）定理2：平行四边形的对角相等。ADCB性质思考：平行四边形的邻边、邻角有什么关

4、系呢？还有什么几何证明方法？平行四边形的性质：ADCB平行且相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°等OBACD邻边之和相等AB+BC=AD+DC已知：ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，求证：AE=CF．DE=BF吗？例题讲解1、已知一个平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?ABCD小结：平行四边形中已知两个内角的度数比可求出每一个内角的度数。练习2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。练习3、已知：在

5、ABCD中，BE=DF。求证：AE=CFABCDEF小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。练习1.定义：2.平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是360°）②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．③边：平行四边形的对边平行且相等．3.解决平行四边形的有关问题经常将之转化为三角形的问题。反思小结1.课本：P49-50第1、2、3、8题2.请寻找不同的方法证明平行四边形的性质。作业布置高学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2ABC1.在□ABCD中，∠A：∠B=2：3

6、，则∠A=_____，∠B=____，∠C=_____，∠D=______.2.已知□ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则AD=______，CD=______.3.判断题：(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.()