修改后的判定ppt.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书八年级（上册）数学八年级数学第十二章轴对称等腰三角形等腰三角形有些什么性质？1.等腰三角形的两底角相等．（简写成“等边对等角”）ABC∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）复习2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（简写成“三线合一”）ABCD∵AB=AC，BD=CD（已知）∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD（已知）∴BD=CD，AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC，AD⊥BC（已知）∴BD=CD，∠BAD=∠CAD（三线合一）如图，位于在

2、海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？探究在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）．求证：AB=AC．21DCAB证明CAB等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．结论∵∠B=∠C（已知）∴AB=AC（等角对等边）[例2]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．已

3、知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=AC．应用证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角对等边）．角等边等判定归纳已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．应用证明：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD思考：在△ABC中,已知,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.（2）线段EF和线段EB,FC

4、之间有没有关系?若有是什么关系?AB=ACAB≠ACB0CAEF过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.2．如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCDEF练习3．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．练习内容回顾1、等腰三角形的判定定理——等角对等边。2、等腰三角形的判定定理和性质定理是一对互逆定理。3、等腰三角形的判定定理是证明线段相等的一种重要的方法。本节课你学到了什么?教师寄语愿你用勤奋的汗水浇灌智慧的花朵